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易错题之排列组合

2022-03-07 11:40:43 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:华图教育

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易错题之排列组合

  排列组合是大多数考生觉得难的题目,那么在排列组合中,最容易出错的也就是捆绑插空这两个方法了,到底什么时候用捆绑?又是什么时候用插空呢?很多考生在运用的时候容易混淆,下面我们来看一下这两个方法的区别。

  ①捆绑法:如果题目要求一部分元素必须在一起,需要先将要求在一起的部分视为一个整体,再与其他元素一起进行排列。

  ②插空法:如果题目要求一部分元素不能在一起,则需要先排列其他主体,然后把不能在一起的元素插空到已经排列好的元素中间。

  简单地说,要求“在一起”用捆绑,“不在一起”用插空,下面是关于捆绑及插空的例题及解析,希望广大考生学会区分:

  例1.单位组织拔河比赛,每支参赛队伍由3名男职工和3名女职工组成,假设比赛时要求3名男职工不能全连在一起,则每支队伍有()种不同站位方式。

  A.432B.504

  C.576D.720

  【答案】C

  【解析】第一步,本题考查排列组合问题,属于方法技巧类,用捆绑法解题。

  第二步,6人排列,不同的方式共有(种);3名男职工全连在一起(捆绑法)的方式有(种)。则3名男职工不能全连在一起的方式有720-144=576(种)。

  因此,选择C选项。

  例2.某场科技论坛有5G、人工智能、区块链、大数据和云计算5个主题,每个主题有2位发言嘉宾。如果要求每个主题的嘉宾发言次序必须相邻,问共有多少种不同的发言次序?

  A.120B.240

  C.1200D.3840

  【答案】D

  【解析】第一步,本题考查排列组合问题,用捆绑法解题。

  第二步,先把每个主题的2个人捆绑在一起,形成5个整体,有排列方式,每个整体内部是2个人,有2种排列方式。故共有120×25=3840(种)发言次序。

  因此,选择D选项。

  例3.某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。某学员要先后学完这五个部分,若观看视频和阅读文章不能连续进行,该学员学习顺序的选择有:

  A.24种B.72种

  C.96种D.120种

  【答案】B

  【解析】第一步,本题考查排列组合问题,用插空法解题。

  第二步,观看视频和阅读文章不能连续进行,先把收藏分享、论坛交流和考试答题排列好,

  共有=6(种)方式,这三部分形成4个空,需在4个空中插入“观看视频”和“阅读文章”,有=12(种)方式,那么共有6×12=72(种)学习顺序。

  因此,选择B选项。

  例4.扶贫干部某日需要走访村内6个贫困户甲、乙、丙、丁、戊和己。已知甲和乙的走访次序要相邻,丙要在丁之前走访,戊要在丙之前走访,己只能在第一个或最后一个走访。问走访顺序有多少种不同的安排方式?

  A.32B.48

  C.16D.24

  【答案】C

  【解析】第一步,本题考查排列组合问题。

  第二步,由题意知,戊丙丁的前后顺序已经固定,接着考虑己,己有2种选择(要么第一个,要么最后一个),甲乙先捆绑后插空,有4种选择,内部顺序有=2(种)选择,故共有2×4×2=16(种)。

  因此,选择C选项。

  以上是对易错题中排列组合题的分析,希望各位考生能灵活运用捆绑、插空这两个方法。

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