2022年省考行测数量之《命运让我们重复相遇》磐石华图

2022年省考行测数量之《命运让我们重复相遇》磐石华图

　　数量关系中有这样一类题目总是让人摸不着头脑，那就是行程问题中的多次相遇问题，题目中的主人公在出题者的安排下往返踱步，多次碰面，却苦了答题人算的欲哭无泪。今天华图教育就带领大家解决这类繁琐的题目——直线型多次相遇问题。

　　此类问题大致分成两种情况，双方在同端出发以及双方在两端出发，分别对应了不同的公式。

　　直线型同端(单端)n次相遇

　　s为AB两地的距离，t为出发后第n次相遇的时间，n指的是相遇的次数。和分别为双方的速度，此处的相遇指的是迎面相遇，具体原理如图：

　　根据图示可以看出，两人第一次相遇的路程和为2s，第二次则为4s，第三次为6s，以此类推，第n次为2ns。此类型题目本质上还是相遇问题，所以

　　具体考察形式如下：

　　【例1】小王和小李沿着绿道往返运动，绿道总长度为3公里。小王每小时走2公里;小李每小时跑4公里。如果两人同时从绿道的一端出发，则当两人第7次相遇时，距离出发点()公里。

　　A.0

　　B.1

　　C.1.5

　　D.2

　　【解析】根据题意，两人从同端出发，第7次相遇，属于直线型同端出发多次相遇问题，公式为，代入数据，2×7×3=(2+4)t，解得t=7(小时)。相遇时，小王走的路程为7×2=14(公里)，14÷3=4……2(公里)，距离出发点2公里。因此，选择D选项

　　直线型两端出发n次相遇

　　两地初始距离

　　此处的相遇指的也是迎面相遇，具体原理如图：

　　同理，两人第一次相遇的路程和为s，第二次则为3s，第三次为5s，以此类推，第n次为(2n-1)s，故

　　【例2】甲乙两车早上分别同时从A、B两地出发，驶向对方所在城市，在分别到达对方城市并各自花费一小时卸货后，立刻出发以原速返回出发地。甲车的速度为60千米/小时，乙车的速度为40千米/小时。两地之间相距480千米。两车第二次相遇距离两车早上出发经过了多少个小时?

　　A.13.4

　　B.14.4

　　C.15.4

　　D.16.4

　　【解析】根据题意，“分别同时从A、B两地出发”、“两车第二次相遇”，可知考查的是两端出发的多次相遇问题，公式为，代入数据(60+40)t=(2×2-1)×480，解得t=14.4，最后还需考虑一小时的卸货时间，总共经过了14.4+1=15.4(小时)。因此，选择C选项。

　　类似这样的题目一旦出现套用公式即可快速得出答案，就不再需要从头至尾分析了，其实归根结底直线型多次相遇的本质依然是相遇问题，应用的原理就是路程和=速度和×时间，在今后的数量学习中，遇到类似的问题应该从源头出发，在题目中寻求规律。

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