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2022省考行测如何更好的备考——几何问题 _乾安华图

2022-02-28 09:31:37 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:华图教育

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2022省考行测如何更好的备考——几何问题 _乾安华图

  几何问题在每年的公务员考试中几乎都有涉及,属于必考题型。这类题型可分为几个具体的小题型,比如几何计算、几何特性和几何构造。其中几何计算问题中又包括了平面几何和立体几何,这类题多数都是求周长、面积、表面积、体积等。对于规则图形可以直接代入几何公式计算,那么对于非规则图形该如何解题呢?

  割、补、平移法

  割:将不规则的图形分割成几个小部分的规则图形计算;

  补:给不规则的图形添补一个规则图形后,使不规则图形变成规则图形;

  平移:将几个小部分图形平移得到规则图形的方法。

  【例】如图,已知一个四边形中边AD长为3cm,边BC长7cm;∠DAB=135°,∠ABC=∠ADC=90°那么这个四边形的面积是()cm²。

  A.

  B.21

  C.70

  D.20

  【答案】D

  【解析】作BA和CD的延长线交于E,如图所示,得到三角形EBC和ADE。所求四边形ABCD面积等于△EBC面积减去△ADE面积。由题意∠DAB=135°,∠ABC=∠ADC=90°,可以求得∠DCB=360°-135°-90°×2=45°,且∠BEC=∠EAD=45°,所以△EBC和△ADE都是等腰直角三角形。因为AD长3cm,BC长7cm,则BE=BC=7cm,DE=AD=3cm,所以四边形ABCD面积=×7×7-×3×3=20。

  因此,选择D选项。

  备注:此题即通过“补”一个直角三角形,使得不规则图形变成直角三角形的方法。另外,也可通过“割”将不规则的四边形分割成规则图形。比如从A点出发画平行于BC的辅助线,将四边形分成直角三角形和直角梯形后计算面积。

  【例】某小区规划建设一块边长为10米的正方形绿地。如图所示,以绿地的2个顶点为圆心,边长为半径分别作扇形,把绿地划分为不同的区域。小区现准备在图中阴影部分种植杜鹃,则杜鹃种植面积为()平方米。

  A.100-25π

  B.200-35π

  C.200-50π

  D.100π-100

  【答案】A

  【解析】第一步,本题考查几何问题,用割补平移法解题。第二步,阴影部分为不规则图形,考虑割补平移解题,将左下方阴影部分平移到右上方的空白部分,则阴影面积为右上部分面积,即正方形面积-四分之一圆的面积。

  第三步,正方形的面积为10×10=100(平方米),四分之一圆的面积为π×10²÷4=25π(平方米),那么阴影部分的面积为(100-25π)平方米。因此,选择A选项。

  备注:此题是通过“平移”不规则图形,使得除阴影外的剩余部分变成规则图形。

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