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2023数资备考干货之“流水行船”

2022-02-25 16:33:26 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林华图

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2023数资备考干货之“流水行船”

  在普通的行程问题里,我们研究的速度都是本身自带的动力速度,但是在流水行船问题里,顺流而下的时候由于船是在流动的水中,即使船不开动,水也会带动船前进;而逆流而上的时候,水对船来说又有一个阻力。我们弄清楚这一点,那就把握到了流水行船问题的本质。

  一、题目特征:题目中出现“顺流、逆流”

  二、解题公式:;

  三、实战演练:

  【真题1】

  A、B两座港口相距300公里且仅有1条固定航道,在某一时刻甲船从A港顺流而下前往B港,同时乙船从B港逆流而上前往A港,甲船在5小时之后抵达了B港,停留了1小时后开始返回A港,又过了6小时追上了乙船。则乙船在静水中的时速为()公里。

  A.20

  B.25

  C.30

  D.40

  【答案】C

  【解析】第一步,本题考查行程问题,属于流水行船类,用方程法解题。

  第二步,设甲船在静水中时速为、乙船在静水中时速为、水速为,根据甲从A顺流而下5小时后到达B列方程:,解得;根据甲船停留1小时后又过了6小时追上乙船列方程:,化简得,则乙船在静水中的时速为30公里。

  因此,选择C选项。

  【真题2】

  一艘维修快艇沿着河流逆流而上执行维修任务,快艇航行到途中某处时工具包掉进了河里,10分钟后,驾驶员到达目的地时发现工具包丢失后立即返回追寻。已知水的流速为每秒1米,如果工具包会浮在水面上漂流,那么驾驶员将在距离丢失处()米的地方找回工具包。

  A.640

  B.900

  C.1080

  D.1200

  【答案】D

  【解析】第一步,本题考查行程问题,属于流水行船类。

  第二步,从丢失到发现共用了10分钟即600秒,设静水中驾驶速度为v米/秒,此时工具包与快艇距离为(v-1+1)×600=600v。追及的过程有600v=(v+1-1)×t,可知t=600。从丢失到追上共用时两个600秒,即1200秒,工具包漂流了1200米。

  因此,选择D选项。

  【真题3】

  一艘轮船顺流而行,从甲地到乙地需要6天;逆流而行,从乙地到甲地需要8天。若不考虑其他因素,一个漂流瓶从甲地到乙地需要多少天?

  A.24

  B.36

  C.48

  D.56

  【答案】C

  【解析】第一步,本题考查行程问题,属于流水行船类。

  第二步,从甲到乙需要6天,从乙到甲需要8天,赋值甲乙间路程为48,则、,解得,一个漂流瓶从甲地到乙地需要48÷1=48(天)。

  因此,选择C选项。

  “流水行船”是一种较为特殊的模型,它理解起来不难,相信通过刚才的例题分享大家已经有了初步的认识。但遇到的时候同学们还是要打起精神,分清顺流行驶与逆流行驶这两种状态喔。

 

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