2023数资备考干货之“流水行船”

2023数资备考干货之“流水行船”

　　在普通的行程问题里，我们研究的速度都是本身自带的动力速度，但是在流水行船问题里，顺流而下的时候由于船是在流动的水中，即使船不开动，水也会带动船前进;而逆流而上的时候，水对船来说又有一个阻力。我们弄清楚这一点，那就把握到了流水行船问题的本质。

　　一、题目特征：题目中出现“顺流、逆流”

　　二、解题公式：;

　　三、实战演练：

　　【真题1】

　　A、B两座港口相距300公里且仅有1条固定航道，在某一时刻甲船从A港顺流而下前往B港，同时乙船从B港逆流而上前往A港，甲船在5小时之后抵达了B港，停留了1小时后开始返回A港，又过了6小时追上了乙船。则乙船在静水中的时速为()公里。

　　A.20

　　B.25

　　C.30

　　D.40

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查行程问题，属于流水行船类，用方程法解题。

　　第二步，设甲船在静水中时速为、乙船在静水中时速为、水速为，根据甲从A顺流而下5小时后到达B列方程：，解得;根据甲船停留1小时后又过了6小时追上乙船列方程：，化简得，则乙船在静水中的时速为30公里。

　　因此，选择C选项。

　　【真题2】

　　一艘维修快艇沿着河流逆流而上执行维修任务，快艇航行到途中某处时工具包掉进了河里，10分钟后，驾驶员到达目的地时发现工具包丢失后立即返回追寻。已知水的流速为每秒1米，如果工具包会浮在水面上漂流，那么驾驶员将在距离丢失处()米的地方找回工具包。

　　A.640

　　B.900

　　C.1080

　　D.1200

　　【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查行程问题，属于流水行船类。

　　第二步，从丢失到发现共用了10分钟即600秒，设静水中驾驶速度为v米/秒，此时工具包与快艇距离为(v-1+1)×600=600v。追及的过程有600v=(v+1-1)×t，可知t=600。从丢失到追上共用时两个600秒，即1200秒，工具包漂流了1200米。

　　因此，选择D选项。

　　【真题3】

　　一艘轮船顺流而行，从甲地到乙地需要6天;逆流而行，从乙地到甲地需要8天。若不考虑其他因素，一个漂流瓶从甲地到乙地需要多少天?

　　A.24

　　B.36

　　C.48

　　D.56

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查行程问题，属于流水行船类。

　　第二步，从甲到乙需要6天，从乙到甲需要8天，赋值甲乙间路程为48，则、，解得，一个漂流瓶从甲地到乙地需要48÷1=48(天)。

　　因此，选择C选项。

　　“流水行船”是一种较为特殊的模型，它理解起来不难，相信通过刚才的例题分享大家已经有了初步的认识。但遇到的时候同学们还是要打起精神，分清顺流行驶与逆流行驶这两种状态喔。

　

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