农安华图：论各类进制间的互相转换

农安华图：论各类进制间的互相转换

　　在行政能力测验中的数量关系模块，有时会出现各种进制之间数值的相互转换类题目，尤其是在银行类考试、事业单位考试中，都出现过类似的题目。大多数的考生在学习过程中，只是对于十进制的数字比较熟悉，对于其他的进制(如二进制、四进制、八进制等)都不是很熟悉，没有办法很好的掌握和计算这类的题目。其实这类题目只要掌握了做题方法，就会变得比较简单，是一类必得分的题目，这篇文章就针对大家在这个知识点上的盲点进行阐述，希望对各位考生能够有所帮助。

　　先让我们了解下什么叫做“进制”。进制也就是进位制，是人们利用符号进行计数的科学方法。 对于任何一种进制---X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一。

　　常见进制的特点：

　　十进制：人们通常使用的是十进制。它的特点有两个：有0，1，2….9十个基本数字组成，十进制数运算是按“逢十进一”的规则进行的。

　　二进制：二进制数有两个特点：它由两个基本数字0，1组成，二进制数运算规律是“逢二进一”。这种计数方式经常被应用在计算机领域中。为区别于其它进制数，二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2，或加后面加B表示。

　　例如：二进制数10110011可以写成(10110011)2，或写成10110011B，对于十进制数可以不加注。

　　十六进制：十六进制数有两个基本特点：它由十六个字符0～9以及A，B，C，D，E，F组成(它们分别表示十进制数10～15)，十六进制数运算规律是“逢十六进一”。通常在表示时用尾部标志H或下标16以示区别。

　　例如：十六进制数4AC8可写成(4AC8)16，或写成4AC8H。

　　十进制与二进制转换：

十进制	1=20	2=21	3	4=22	5	6	7	8=23	9
二进制	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001
十进制	10	11	12	13	14	15	16=24	...
二进制	1010	1011	1100	1101	1110	1111	10000	...

　　十进制与四进制转换：

十进制	1=40	2	3	4=41	5	6	7	8	9
四进制	1	2	3	10	11	12	13	20	21
十进制	10	11	12	13	14	15	16=42	...
四进制	22	23	30	31	32	33	100	...

　　由以上两种情形归纳推理可得：

　　我们可以从1开始，对数字的各个数位进行编号，即个位起往左依次为编号1，2，3，……各数位上单位数字“1”分别代表数值(十进位数)

数位	...	6	5	4	3	2	1
	...	100000	10000	1000	100	10	1
二进制	...	25	24	23	22	21	20
四进制	...	45	44	43	42	41	40
十进制	...	105	104	103	102	101	100
R进制	...	R5	R4	R3	R2	R1	R0

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