农安华图：数量关系专题精讲--最不利构造

农安华图：数量关系专题精讲--最不利构造

　　国考中的数量关系共15道，这个题量可以均匀分配给各模块的不同知识点，最值问题在每年的考试中100%出题，每年1-2道。而且最值问题这一模块的技巧性很强，是否有过系统的备考对做题的速度与准确率影响很大，可以直白的说学过掌握方法就是秒杀，没学过就算花时间去做也未必理解题意。

　　最值问题细分可分为：最不利构造、多集合反向构造、构造数列以及设定构造，可谓各有各的技巧，在这主要讲一下这里的重中之重--最不利构造。最不利构造的问法一般是：至少…保证…，这个问法并不固定，只要表达的是这个意思即可;解题的方法是：最不利的情形+1。

　　最不利构造是抽屉原理中的一种，例如一个抽屉中有10个黑球，8个白球，6个红球，那么不看抽屉去取球，问至少要取出多少个球，才能保证取出一个红球?可能有的同学会想这要看运气啊，我运气好随意取出一个就能是红球，但运气不好时可就不一定了，所以这不关乎于运气;那有的同学就会想干脆都取出来就好了，但我们还有个要求叫做“至少”，这两个条件要一起满足才可以。那大家看我这样来取，我怎么取都是黑球或白球，直到把所有的黑球和白球都取出来了，那这时再取是不是就做到取出的尽量少并且保证是红球了?可能有的同学觉得这也太倒霉了，那就对了，我们的思路就是要找到最不利的情况也就是最倒霉的情况再取一个就可以了。所以至少要取出10+8+1=19个，才能保证取出个红球。

　　换一个问法，还是那么多球，我想问至少取出多少个球，才能保证取出两个颜色相同的球?我们依然是同样的思路找出最倒霉的情况再加1，保证两个颜色相同的最倒霉的情况应该是每种颜色各取出1个，照要求差一个，这时再随意取一个就能满足两个颜色相同了，也就是共取出3×1+1=4个即可。那我若问至少取出多少个球，才能保证取出四个颜色相同的球?这时的思路就应该清晰了，一共三个颜色，每个颜色都取出比要求少1的数，就是差那么一点点就能满足题意，再随意取出一个就完成，共3×3+1=10个，把照要求少1的这个值可以称为临界值。下面看几道例题：

　　【例1】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?( )

　　A.71 B.119

　　C.258 D.277

　　【答案】C

　　【解析】保证70名找到工作的人专业相同，那么最不利的情况就是每个专业都只有69人找到工作，可题中人力资源管理类只有50人，这时可以这么想，就算这50人都找到工作也不满足题目的要求，仍属于最倒霉的情况，所以这个专业的人数定为50人，所以至少需要69×3+50+1=258人。

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