2022年省考行测备考之巧解概率问题

2022年省考行测备考之巧解概率问题

　　2022年上半年各个省的省考即将在2月发布公告，各位考生也在陆陆续续的准备中，行测问题中的概率问题每年几乎都会涉及，今天图图给各位考生梳理下近几年概率问题的高频题型。

　　概率问题一般是求某一个事件发生的概率，那么根据事件本身的做事流程和解题方法，我们可以把概率问题细分为下面四类：

　　其中基础概率问题比较简单，我们这里不再赘述，我们来看一看后面三种题型：

　　【例1】一个纸箱里装有大小及材质完全相同的10个小球，其中3个黑色，2个白色，1个红色，2个黄色，1个绿色，1个紫色。如果不放回地依次随机取出3个小球，则取出的小球依次是黑色，红色，白色的概率为：

　　A.B.

　　C.D.

　　本题属于分步概率的题型。分步考虑如下：(1)10个小球中有3个黑球，取出小球为黑色的概率为;(2)由于不放回，取出1个黑球后，还剩9个小球，其中有1个红球，此时取出小球为红色的概率为;(3)还剩8个小球，其中2个白球，此时取出小球为白色的概率为。根据分步概率用乘法，故取出的小球依次是黑色、红色、白色的概率为，因此本题选择A选项。

　　【例2】南部某战区一个10人小分队里有6人是特种兵，某次突击任务需派出5人参战，若抽到3名或3名以上特种兵可成功完成突击任务，那么成功完成突击任务的概率有多大?

　　A.B.

　　C.D.

　　本题属于分类分步型。概率=满足条件的情况数÷总的情况数，总的情况数为从10个人中选5人参战，共种。完成突击任务可以分为以下三类情况：①抽到3名特种兵、2名非特种兵，情况数为种;②抽到4名特种兵、1名非特种兵，情况数为种;③抽到5名特种兵，情况数为种，完成任务的情况数共120+60+6=186种，概率为，因此本题选择D选项。

　　【例3】某公司职员小王要乘坐公司班车上班，班车到站点的时间为上午7点到8点之间，班车接人后立刻开走;小王到站点的时间为上午6点半至7点半之间。假设班车和小王到站的概率是相等(均匀分布)的，那么小王能够坐上班车的概率为：

　　A.1/8B.3/4

　　C.1/2D.7/8

　　本题属于几何图形和概率结合的题型。小王可以等班车，班车不能等小王，那么符合要求的情况为小王到达的时间要早于班车，总情况为按照各自的时间到达。由于是连续时间，可以在直角坐标系中绘制面积，如下图所示，横轴为班车到达时间，纵轴为小王到达时间。

　　其中，正方形是按照各自的时间到达的总面积;阴影部分为总面积内符合要求的面积(y，即小王到达时间早于班车)。白色不符合要求的占比为，那么阴影部分满足要求的面积是总面积的。所求几何概率p=满足要求的面积÷总面积=，因此本题选择d选项。

　　以上三道例题是概率问题经常考试的三种题型，而且概率问题要比排列组合更简单一些，分步概率和分类概率只要能分清楚题型，按照分步概率用乘法、分类概率用加法的套路去解题，就能迎刃而解，最后一类几何图形和概率结合的题目，把几何图形画出来之后，结合图形去解题。那么通过以上的梳理，希望各位考生可以多去琢磨概率类的问题，考试中拿到相应的分数。

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