2022年公务员行测备考之轻松解决最值问题__梅河口华图

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　　近些年的公务员行测考试中，最值问题一直是数量关系这一模块考查的“常客”，这种题型如果没有掌握相应解题技巧的话，对于大家来说难度是比较大的。但是最值问题目特征明显，解题套路较为固定，如果掌握相应的解题技巧，考场拿分相对比较容易。下面就让我们一起来学习下最值问题的解题方法。

　　最值问题通常考查的是一种极端构造的解题思维，解题套路比较固定，主要以三大类题型呈现。

　　第一类：最值问题中最简单的一类题目，就是多集合反向构造。

　　题型特征：问题中出现“都……至少……”或“至少……都……”

　　解题方法：反向一加和一做差

　　【例1】某中学初二年级共有620名学生参加期中考试，其中语文及格的有580名，数学及格的有575名，英语及格的有604名，以上三门功课都及格的至少有多少名同学()

　　A.575B.558

　　C.532D.519

　　【答案】D

　　【解析】第一步，问题中出现“都……至少……”，考查多集合反向构造;

　　第二步：多集合反向构造的方法：反向一加和一做差;

　　反向：语文不及格的人数为：620-580=40，数学不及格的人数为：620-575=45，英语不及格的人数为：620-604=16，

　　加和：不及格的人数最多为：40+45+16=101，

　　做差：都及格的人数最少为：620-101=519，

　　因此，选择D选项。

　　多集合反向构造的题目，我们发现按照“反向一加和一做差”三个步骤解题，就非常简单。

　　第二类：最不利构造

　　题目特征：问题中出现“至少(最少)……能保证……”时

　　解题方法：答案=所有不利情况数+1

　　【例2】从一副完整的扑克牌中至少抽出()张牌才能保证至少6张牌的花色相同。

　　A.21B.22

　　C.23D.24

　　【答案】C

　　【解析】第一步，问题中出现“至少……能保证……”，考查最不利构造;

　　第二步：找最不利情况，或者最倒霉的情况，题目中的要求是至少6张牌的花色相同，那最倒霉的情况是每种花色我都拿出来了5张，接下来再拿到四种花色中的任意一种就满足有6张牌的花色相同，但是接下来一定能拿到四种花色中的任意一种吗?是不一定的，因为接下来有可能拿到大小王，只有大小王拿出来之后接下来再拿的话一定是4种花色中的任意一种，所以最不利情况就是：5×4+2=22，答案=最不利情况+1=22+1=23;

　　因此，选择C选项。

　　我们发现最不利构造的题目解题套路也是非常固定的，掌握技巧和原理之后解题是非常简单的。

　　第三类：数列构造

　　题目特征：问题中出现“最多/少……最多/少……”、“排名第几……最多/少……”时

　　解题方法：排序——定位——构造——求和。

　　【例3】现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到()本。

　　A.5B.7

　　C.9D.11

　　【答案】B

　　【解析】第一步，识别题型，问题中出现“最多……最少……”特征，考查数列构造;

　　第二步，按照“排序——定位——构造——求和”四步解题，

　　排序：每个人得到故事书的数量均不相同，按照分得的故事书数量多少从多到少排序，就有1、2、3、4、5名;

　　定位：求谁设谁，根据问题“得到故事书数量最多的人至少可以得到多少本?”则让求的是得到故事书数量最多的人即求第一名有多少本，则设第一名为x本;

　　构造：根据要求将其他项表示出来，让求“得到故事书数量最多的人至少可以得到多少本?”即让第1名x最少，则让2、3、4、5名最多，第2名比第1名要少，则第2名最多比第1名少一本，为(x-1)，第3名最多为(x-2)，第4名最多为(x-3)，第5名最多为(x-4);列表如下：

　　求和：根据总的书本数为21，可得x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21，解得x=6.2，即x至少为6.2，x为整数，所以得到故事书数量最多的人至少可以得到7本。

　　因此，选择B选项。

　　总结：从以上三类题目我们可以看到，最值问题的这三类题目的特征都是非常明显的，解题套路比较固定，所以熟练掌握方法和技巧之后考场得分还是很容易的。

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