比例法解题技巧

比例法解题技巧

　　数量关系是众多考生比较头疼的一个模块，那是因为很多考生没有掌握解决数量问题的最简单、最直接的方法。数量关系解题方法主要有代入排除、数字特性、方程法、赋值法和枚举归纳法等。那么今天小编要跟大家分享的是比例法，学会了利用比例法，在一些题目中，例如经济利润、工程问题、行程问题等都可以更高效地解决。

　　比例法应用的原则，在题目中有等量关系如A=B×C，比例关系如下：

当A一定	B与C呈反比
当B一定	A与C呈正比
当C一定	A与B呈正比

　　下面我们一起先看2道引例，学习一下比例法在题目中的应用。

　　【引例1】某商店为了尽快收回资金，将商品进行降价处理，导致利润率由原来的10%下降为现在的5%，那么所获的利润比原来减少百分之多少?

　　解题思路：本题考查经济利润问题。利润=成本×利润率，商品的成本一定，那么利润率和利润呈正比，利润率之比为10%∶5%=2∶1，所以利润之比为2∶1，因此利润比原来减少50%。

　　【引例2】有一定数量的纸飞机需要小红和小花去制作，已知小红单位时间内制作的纸飞机数量比小花多1.5倍，两人一起同时制作，问完成任务时小红制作的纸飞机数量是小花的多少倍?

　　解题思路：本题考查工程问题。工作总量=工作效率×工作时间，工作时间一定，工作总量与工作效率呈正比，小红单位时间内制作的纸飞机数量比小花多1.5倍，两人的效率之比为2.5∶1=5∶2，所以工作量之比为5∶2，因此完成任务时小红制作的纸飞机数量是小花的2.5倍。

　　以上2个小引例，带领小伙伴们对比例法解题有了初步的认识，大家学会了吗?下面我们就一起来运用比例法来解决2道真题吧。

　　【真题1】为响应建设“绿色城市”的号召，某社区义务植树300棵，由于参加植树的全体党员植树的积极性高涨，实际工作效率为原来的1.2倍，结果提前20分钟完成任务，则原来每小时植树多少棵?

　　A.120

　　B.150

　　C.135

　　D.125

　　【答案】B

　　【参考解析】本题考查工程问题。工作总量=工作效率×工作时间。工作总量一定，工作效率与工作时间呈反比。实际工作效率为原来的1.2倍，说明效率之比为5∶6，那么时间之比为6∶5，即原计划的时间是6份，现在是5份，少1份=20分钟，所以原计划的时间为6×20=120分钟=2小时，原计划每小时植树300/2=150(棵)，因此选B。

　　【真题2】甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5∶6。甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达乙地。问两车的时速相差多少千米/小时?

　　A.10

　　B.12

　　C.12.5

　　D.15

　　【答案】D

　　【参考解析】本题考查行程问题。路程=速度×时间，路程一定，速度与时间呈反比。两车的速度比为5∶6，因此时间之比为6∶5，即甲全程需要6份时间，乙需要5份时间，甲比乙多1份时间=12分钟。因此甲、乙二人的时间分别为6×12=72分=6/5小时、5×12=60分=1小时，两人的速度分别为75、90，速度差为15千米/小时，因此选D。

　　思路总结：

　　只要一个题目中有如A=B×C这样的等量关系，把握一个不变量，那么就可以根据正反比例法来解题了，小伙伴们赶紧找些题目练习起来吧。

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