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比例法解题技巧

2022-02-07 17:16:29 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:双阳华图

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比例法解题技巧

  数量关系是众多考生比较头疼的一个模块,那是因为很多考生没有掌握解决数量问题的最简单、最直接的方法。数量关系解题方法主要有代入排除、数字特性、方程法、赋值法和枚举归纳法等。那么今天小编要跟大家分享的是比例法,学会了利用比例法,在一些题目中,例如经济利润、工程问题、行程问题等都可以更高效地解决。

  比例法应用的原则,在题目中有等量关系如A=B×C,比例关系如下:

当A一定 B与C呈反比
当B一定 A与C呈正比
当C一定 A与B呈正比

  下面我们一起先看2道引例,学习一下比例法在题目中的应用。

  【引例1】某商店为了尽快收回资金,将商品进行降价处理,导致利润率由原来的10%下降为现在的5%,那么所获的利润比原来减少百分之多少?

  解题思路:本题考查经济利润问题。利润=成本×利润率,商品的成本一定,那么利润率和利润呈正比,利润率之比为10%∶5%=2∶1,所以利润之比为2∶1,因此利润比原来减少50%。

  【引例2】有一定数量的纸飞机需要小红和小花去制作,已知小红单位时间内制作的纸飞机数量比小花多1.5倍,两人一起同时制作,问完成任务时小红制作的纸飞机数量是小花的多少倍?

  解题思路:本题考查工程问题。工作总量=工作效率×工作时间,工作时间一定,工作总量与工作效率呈正比,小红单位时间内制作的纸飞机数量比小花多1.5倍,两人的效率之比为2.5∶1=5∶2,所以工作量之比为5∶2,因此完成任务时小红制作的纸飞机数量是小花的2.5倍。

  以上2个小引例,带领小伙伴们对比例法解题有了初步的认识,大家学会了吗?下面我们就一起来运用比例法来解决2道真题吧。

  【真题1】为响应建设“绿色城市”的号召,某社区义务植树300棵,由于参加植树的全体党员植树的积极性高涨,实际工作效率为原来的1.2倍,结果提前20分钟完成任务,则原来每小时植树多少棵?

  A.120

  B.150

  C.135

  D.125

  【答案】B

  【参考解析】本题考查工程问题。工作总量=工作效率×工作时间。工作总量一定,工作效率与工作时间呈反比。实际工作效率为原来的1.2倍,说明效率之比为5∶6,那么时间之比为6∶5,即原计划的时间是6份,现在是5份,少1份=20分钟,所以原计划的时间为6×20=120分钟=2小时,原计划每小时植树300/2=150(棵),因此选B。

  【真题2】甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地,两车的速度比为5∶6。甲车于上午10点半出发,乙车于10点40分出发,最终乙车比甲车早2分钟到达乙地。问两车的时速相差多少千米/小时?

  A.10

  B.12

  C.12.5

  D.15

  【答案】D

  【参考解析】本题考查行程问题。路程=速度×时间,路程一定,速度与时间呈反比。两车的速度比为5∶6,因此时间之比为6∶5,即甲全程需要6份时间,乙需要5份时间,甲比乙多1份时间=12分钟。因此甲、乙二人的时间分别为6×12=72分=6/5小时、5×12=60分=1小时,两人的速度分别为75、90,速度差为15千米/小时,因此选D。

  思路总结:

  只要一个题目中有如A=B×C这样的等量关系,把握一个不变量,那么就可以根据正反比例法来解题了,小伙伴们赶紧找些题目练习起来吧。


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