2022-02-06 13:53:13 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:华图教育
2022公务员考试如何解答行程模块中的相遇问题
行程问题在公务员的行测考试中不仅是一个高频考点,也是一个难点问题,因为它的变化形式多种多样,且存在多类陷阱,非常容易出错。
对于行程问题,其中一个核心的公式就是:“路程=速度×时间”,万变不离其宗,不管多复杂的题,最后都是用这个公式进行求解的,而这里的难点就在于速度和路程以及运动方式的不断变化,导致我们不能快速准确地找到其中这些量。其中比较难的一个模型就是相遇追及的问题,今天我们就重点来谈一下行程模块中的相遇问题。
什么是相遇问题呢?两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。这里面要注意的就是这两个物体是同时出发,也就意味着相遇时他们运动的时间是一样的。
一、基础相遇问题
对于基础的相遇问题中有这样的公式存在:
“总路程S=V1t+V2t”
在题目中出现相关条件,比如两人同时相向而行时,就可以考虑利用这个公式,如例1这道题:
【例1】两个人带着宠物狗玩游戏,两人相距200米,并以相同速度1米/秒相向而行,与此同时,宠物狗以3米/秒的速度,在两人之间折返跑,当两人相距60米时,那么宠物狗总共跑的距离为()。
A.270米B.240米
C.210米D.300米
【解析】两人从相距200米运动到相距60米时,两人的相对运动距离为200-60=140,由相遇问题公式可知140=(1+1)×t,解得t=70秒,因此宠物狗跑的路程为70×3=210米,所以本题答案选择C。
二、直线型两端出发多次相遇问题
相遇问题还有一类比较难的叫做多次相遇,即在同一个时间段内两人多次往返运动,产生了多次相遇。多次相遇问题中存在这样的公式:
“(2n-1)S=V1t+V2t”
多次相遇的问题乍一看是比较难的,但是利用公式来解答,就会变得很简单。如例2这道题:
【例2】在一次航海模型展示活动中,甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行,甲款模型航行100米要72秒,乙款模型航行100米要60秒,若调头转身时间略去不计,在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是:()。
A.9B.10
C.11D.12
【解析】往返多次相遇问题。行程问题。由题意,12分钟时,甲、乙模型行驶的路程分别为1000米和1200米,两车的路程和为2200米,根据公式:路程和=(2n-1)×S,解得n=11.5。故两模型相遇了11次。因此,本题答案为C选项。
三、环形相遇问题
相遇问题中另一类的叫做环形相遇,环形相遇中存在的公式有以下三个:
环形周长=(大速度+小速度)×异向运动的两人相遇时间
环线型n次相遇,共同行走的距离=n×环线长度。
例如例3这道题:
【例3】环形跑道长400米,老张、小王、小刘从同一地点出发,围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人速度分别为1米/秒,3米/秒和6米/秒。问小王第3次超越老张时,小刘已超越小王多少次?()
A.3次B.4次
C.5次D.6次
【解析】小王和老张的速度差为2米/秒,小刘和小王的速度差为3米/秒,因此相同时间内小刘和小王的路程差为小王和老张路程差的1.5倍,因此当小王与老张的路程差为3个全程时,小刘与老王的路程差为3×1.5=4.5个全程,因此,小刘超越小王4次。选择B。
行程中的相遇问题,不同的题型解题公式不一样,所以考生在做题之前一定要牢记相关公式,考试时识别出来题型后直接代入公式进行求解。
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