行测指导：公约数、公倍数的含义

2022-02-06 09:51:35 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源：洮南华图

行测指导：公约数、公倍数的含义

　　公约数、公倍数大家应该是再熟悉不过了，当我们还年少不经事，就读小学初中时就已经了然于心了，然而，当我们在行测题目中遇到时，大家此时的内心都有这样的一个声音出现：数学老师，我对不起你!大家对于这部分题目的题型特征以及做法基本上都已经忘记的七七八八了，今天华图教育老师带大家一起来就公约数和公倍数进行总结回忆，为我们的行测加上一分。

　　一、公约数、公倍数的含义

　　1.公约数(也叫“公因数”)：如果一个整数同时是其它几个整数的约数，我们称这个整数为其它几个整数的“公约数”。公约数中最大的我们称之为这几个整数的最大公约数。

　　2. 公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数。

　　这两个定义并不难理解，举个简单的例子：比如对于正整数4和6，他们的公约数有1、2，其中2是最大公约数;公倍数有12、24、……，其中最小公倍数是12。在这里由于最小公约数都是1，最大公倍数趋近于无穷大，因此公职类考试中只需要研究最大公约数与最小公倍数。

　　二、公约数、公倍数常涉及的考点

　　1.最大公约数、最小公倍数的求解

　　在特指、比例这两种基本思想以及行程、工程基础问题当中会经常用到最小公倍数，最大公约数，因此知道如何求解是非常重要的，而求解的方法就是分解质因数法：

　　方法：

　　(1) 最小公倍数：首先把几个数写成质因数相乘的形式，最小公倍数等于这几个数所共有的质因数指数大的与各自独有的质因数做乘积的结果;

　　(2) 最大公约数：首先把几个数写成质因数相乘的形式，最大公约数等于这几个数所共有的质因数指数小的做乘积的结果;
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