2022年行测备考技巧之如何突破立体图形中的“四棱台”

2022年行测备考技巧之如何突破立体图形中的“四棱台”

　　(一)上海公务员行测历年立体图形考情分析

　　立体图形主要考察考生的空间想象能力。从近几年的考题来看，上海公务员行测中的图形题共计考察12题，其中平面图形的规律推理往往考察10～11题，立体图形考察1～2题。

　　具体考情如下图所示：

	2017年	2018年	2019年	2020年	2021年
A卷	剪纸	正方体、剪纸	立体拼合、三棱锥	四棱台、长方体	四棱台
B卷	剪纸、正方体	正方体、剪纸	立体拼合、三棱锥	四棱台、长方体	三棱锥

　　通过真题分析我们知道，从立体图形的考察频率上来看，立体图形的主要类型集中在：六面体(正方体和长方体)、四面体(三棱锥)、四棱台和剪纸。在日常学习中，很多同学通过学习对六面体的解题方法已经非常熟悉，遇到六面体基本上可以做到9成正确率。但是，很多同学对一些小众图形，例如四棱台的解题技巧却一知半解，往往做题的时候无从下手，或者错误率较高。所以，本篇文章带领大家梳理四棱台的解题方法。

　　(二)“四棱台”折纸盒中的“移面法”

　　第一种题型为折纸盒：折纸盒为上海公务员中目前考到的题型，例题如下：

　　(2021年上海公务员A卷第41题)下列选项中，可以由左图折叠而成的立体图是：

　　无论是折纸盒还是拆纸盒，做题的原理都一样，并不是要求我们真正的剪下来去折和拆，而是将选项中呈现出来的面和面的位置关系与题干做对比，如果位置关系和题干一致那么能折成，否则呢就折不成。所以，如何在短时间内验证选项中的面与面之间的相对位置关系，就需要我们学习一定的方法了。

　　对于折纸盒类的题目大家主要掌握的方法是“移面法”。

　　移面的具体过程如下：

　　第一种：可以将①和②分别旋转180度，与⑤面组合在一起;

　　第二种：可以将③面直接移下去，就可以和⑤面组合在一起;

　　因此，将四个选项和这个结果进行对比，不难发现，C项所表示的就是移面之后就是①③⑤三个面。所以，选择C选项。

　　(三)“四棱台”拆纸盒过程中的“点定位”

　　目前并没有在上考中考过四棱台的拆纸盒，但是可以稍做了解，做好准备：

　　(2009年国家公务员考试第90题)下面四个所给的选项中，哪一项能折成左边给定的图形?

　　“点定位”就是根据特殊点或者特殊点之间的位置关系去判断面和面的位置关系是否一致。

　　例如本题，可将两黑色三角形直角顶点分别标为M、N点，如下图所示，M点和N点在同一条棱上。

　　辨析选项如下：

　　A项，M点与N点不在同一条边上，排除;

　　B项，所标记的两个M点折成立体图形之后会重合，即为同一点。可知，M点与N点在同一条边上，正确;

　　C项，M点与N点不在同一条边上，排除;

　　D项，M点与N点不在同一条边上，排除。

　　因此，选择B选项。

　　(三)四棱台解题中的存在的误区

　　在部分同学做题过程中，会依据自己的空间想象力去解题，有时候会存在一些问题。

　　例如下题，大家可以自己尝试一下：

　　很多同学会错选A和B，主要原因在于错误的利用了自己的空间想象能力，在折的时候折反了。正确的折法是从外向内去折，而不是从内向外折，因为给定的是图形的外表面，从内向外折的话，外表面就被折进纸盒的内部，整体的位置关系的方向是相反的。

　　这道题，我们可以利用“移面法”去解题，具体移面的结果如下：

　　C项的位置关系就是②④⑥三个面，因此，选C选项。

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