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2023国家公务员行测数资备考干货之最不利问题

2022-01-29 08:46:07 国家公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:未知

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2023国家公务员行测数资备考干货之最不利问题

假设小Y外出前,妈妈在家包了50只肉馅的饺子,50只菜馅的饺子,以及50只海鲜馅的饺子,那么小Y至少吃多少只饺子就可能吃到8只相同馅的饺子呢?答案是8只,因为最幸运的状态下小Y刚好吃到的8只饺子就是相同馅的;现在老师如果换种问法:小Y至少吃多少只饺子保证能够吃到8只相同馅的饺子?这时候咱们的答案是否会有不同?

诸君细品一下,会发现区别在于前一种问法会存在一个概率问题,我们只讨论了“至少”,也就是最幸运,“最有利”的情况;而后者我们需要讨论的不仅是“至少”,还得“保证”,即一定会发生的情况,那这个时候我们需要讨论的是“最不利”的情况,也就是我们的小Y同学啊,先得每种馅料的饺子各吃上7只,然后再吃下一只饺子,就一定能够保证其中8只是相同馅的饺子了,所以应该是至少吃7+7+7+1=22只饺子。

上述的这个小例子,便是咱们的最不利问题啦,接下来跟着老师来深入了解一下最不利问题吧。

一、题目特征:题干或问题中出现“至少(最少)……保证……”类的描述。

二、解题公式:考虑最不利情况+1

三、实战演练:

【真题1】

有300名求职者参加高端人才专场招聘会,其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源类分别有100、80、70、50人,问至少有多少人找到工作才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?()

A.71

B.119

C.258

D.277

【答案】C

【解析】第一步,本题考查最不利问题。

第二步,考虑最不利的情况,即每一类专业找到工作的人都是69个。而题目中人力资源管理类共有50个,因此最不利的情形是人力资源管理类50个人都找到工作,其他三类都是69人找到工作。此时,再多一人,必然有一类有70人专业相同,因此所求人数为69×3+50+1=258人。

因此,选择C选项。

【真题2】

某地方性体育彩票“10选4”的投注规则如下:投注者可以从01—10(共10个号码)中投选1—4个号码合成一组,称为“一注”(号码不区分排列顺序,如020603和020306是由该3个号码组成的同一注)。当投注了()注时,会出现至少5注相同号码。

A.1255

B.1361

C.1401

D.1541

【答案】D

【解析】第一步,本题考查最不利问题。

第二步,从01—10十个数字中选择1—4个数字,有+++=10+45+120+210=385(种),那么至少有5注相同,说明最不利时每种情况都有4注相同,那么至少投了385×4+1=1541(注)才能保证有5注是相同的。

因此,选择D选项。

通过上面两道真题分享,我们再一次把目光聚焦到问法上,其实两种问法都代表在最少的情况下,我必须达到或完成的一件事,总结成词组即“至少…保证…”,或者类似这样的问法,只要识别出来,那么离正解就只有一步之遥了。省考的日期正在慢慢逼近,相信同学们心理的压力也在不断攀升,其实考试也好,人生也罢,就像最不利问题一样,在“最惨”的情况下,所需要的就是那最后的“+1”,坚持过后,天地皆宽。

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