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松原华图2022年省考数学关系之平均数问题

2022-01-25 08:27:28 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:松原华图

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松原华图2022年省考数学关系之平均数问题

  平均数问题是数量关系当中一类综合计算类小题型,在公务员考试中偶尔会出现,平均数研究的是总数与总份数之间的关系,只要把握住对应的解题方法,考试中一定能有效应对此类题目,今天带大家一起总结一下此类问题通常的解题方法,希望能对各位小伙伴有所帮助。

  一、利用定义式计算

  平均数的定义为总数除以总份数,比如一个班级的平均分就等于全班的总分除以全班总人数。那么我们很多平均数的题目可以利用它的定义式进行求解。比如例一。

  例1.某公司面试员工,其中五分之二的应聘者获得了职位。最终录取者的平均分比录取线高7分,落选者的平均分比录取线低13分,所有应聘者的平均分为58分,则该公司的招聘录取分数线是多少?()

  A.60B.63

  C.65D.69

  B【解析】设招聘的录取线是X,录取者的平均分为X+7,落选者的平均分为X—13,设共有5个应聘者,则录取者2个,所以,录取者总的得分2(X+7);落选者3个,落选者总的得分3(X-13)分;所有应聘者的得分为5分,所以,58×5=2(X+7)+3(X—13),可得X=63,可知答案为B。

  二、利用十字交叉法求解

  在一些平均数的问题当中,也可以考虑使用十字交叉法进行求解,比如例二。

  例2.在环保知识竞赛中,男选手的平均得分为80分,女选手的平均得分为65分,全部选手的平均得分为72分。已知全部选手人数在35到50之间,则全部选手人数为()

  A.48B.45

  C.43D.40

  B【解析】利用十字交叉法,可知:

  1285875196215866775243840男807

  866775241935126682524193572

  女658

  所以男选手与女选手的人数比为7:8,因此总人数应该是15的倍数,又根据题意有总人数在35到50之间,可知总人数为45人。故本题正确答案为B。

  当然,如果对十字交叉法不是特别熟练的情况下,本题也可以用平均数的定义式进行求解,假设男选手人数为a,女选手人数为b,则总人数为(a+b),根据总分不变得到80a+65b=72(a+b),通过化简得到8a=7b,即a:b=7:8,也就是总人数为15的倍数,进一步通过总人数在35到50之间得到总人数为45人。

  三、灵活应用

  还有一些题目需要我们根据题目的已知条件灵活应对,比如下面这道例题。

  例3.有七位考官对一位应聘者评分,如果去掉一个最高分和一个最低分,则平均分为7分;如果只去掉一个最高分,则平均分为6.75分;如果只去掉一个最低分,则平均分为7.25分。那么,这位应聘者所得的7个分数中,最高分与最低分的差值为()分。

  A.1.5B.2

  C.3D.3.5

  C【解析】在去掉最高分和最低分的情况下还剩5个考官,平均分为7分,总分为35分,在只去掉最高分的情况下有6位考官平均分为6.75分,总分为6.75×6=40.5,40.5-35=5.5分即最低分为5.5分,在只去掉最低分的情况下6位考官平均分为7.25分,总分为7.25×6=43.5分,则最高分为43.5-35=8.5分,因此最高分和最低分相差了3分,选择C选项。

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