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松原华图2022年-行测备考之工程问题中双人双工型

2022-01-21 08:50:37 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林华图

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松原华图2022年-行测备考之工程问题中双人双工型

  今天图图给各位考生梳理下工程问题比较复杂的一类题型—双人双工型。

  双人双工题型一般是A、B两项工作,甲、乙两个人来做,每人做每项工作的效率不一样,求两项工作全部完成的最短时间。这类题型我们可以细分为下面两类:

  那么接下来我们用两道例题来阐述上面的这两种题型:

  【例1】甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独完成A项目需13天,单独完成B项目需7天;乙队单独完成A项目需11天,单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目,则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务?

  A.1/12天B.1/9天

  C.1/7天D.1/6天

  本题考查工程问题,属于时间类中的双人双工型。用公式法解题。为满足合作时间最短,优先选择效率高的人员负责该项目。故甲负责B项目(甲7天优于乙9天),乙负责A项目(乙11天优于甲13天)。当甲队第7天完成项目B后,为了确保用时最短,甲继续与乙队合作完成剩下的A。

  赋值A的任务量为143(11和13的公倍数),则甲的效率为143÷13=11,乙的效率为143÷11=13,设甲乙共同工作t天,可列方程:7×13+(11+13)t=143,解得t=,则最后一天共同工作天。因此,选择D选项。

  甲(时间) 乙(时间) 甲(效率) 乙(效率)
A项目(13×11=143) 13 11 11 13
B项目(7×9=63) 7 9 9 7

  此题属于第一类题型,甲乙两人各自有擅长的项目,那么每人优先做自己擅长的项目,先做完的去帮助还没做完的人,这样安排用时最短。

  【例2】梳理甲、乙两个案件的资料,张警官单独完成,分别需要2小时、8小时;王警官单独完成需要1小时、6小时。若两人合作完成,要的时间至少是:

  A.3小时B.4小时

  C.5小时D.6小时

  本题考查工程问题,也属于时间类中的双人双工型。我们发现甲乙两个案件王警官用的时间都比张警官要少,所以此题属于双人双工型的第二类题型,一个人擅长两个项目。即王警官两个项目都擅长。

  设甲案件的总量为2,乙案件的总量为24,则张警官的效率分别是1、3;王警官的效率分别是2、4,相对效率之比分别为1∶3和1∶2,可知王警官梳理甲案件,让张警官去梳理乙案件,王警官梳理甲案件需要1小时,此时乙案件还剩24-3=21的工作量,两人合作需要21÷(3+4)=3(小时)。一共需要1+3=4(小时)。因此,选择B选项。

  经过上面两道题的阐述,相信各位考生也应该能分清楚这两类题型,并且遇到这两类题型也能快速的进行解答,在考场中能游刃有余,如鱼得水。

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