易错点合集

易错点合集

　　在行测数量关系的备考过程中，大家有没有遇到过这种情况，有的题，大家明明会做，但是却选错了选项。很多时候，我们出现这种情况的原因，可能是命题人特意在题目中设置的陷阱导致的，但本质上还是我们对于某些问题掌握得不够透彻，意识不够强。倘若我们在误入陷阱后，能及时做好总结，既能避免今后犯同样的错误，也能以其人之道还治其人之身，借力用力，利用命题人设计的陷阱，为我们解题所用。今天，咱们就来总结下数量关系几类题目中经常会碰到的易错点。

　　一、工程问题容易少算前期的工作时间

　　【例1】某单位甲、乙、丙三人负责整理一项档案，他们工作5天完成了1/4，之后甲和乙因其他工作被调离，两天后才返回，期间丙继续整理档案。已知甲、乙、丙三人的工作效率之比为4∶3∶2，则完成这项工作共需要花费( )天。

　　A.20 B.21

　　C.22 D.23

　　【答案】C。华图解析：题目中告诉了我们甲、乙、丙三人的工作效率之比为4∶3∶2，特征比较明显，属于效率制约型的工程问题，我们就直接赋值甲、乙、丙三人的工作效率分别为4、3、2。则根据题意，知道总工作量为(4+3+2)×5×4=180。接下来根据题目意思我们知道，完成这项工作的整个过程中，只有两天是丙单独干的，其余时间均为甲、乙、丙三人一起合作整理的。所以我们可以根据甲、乙、丙三人一起合作的工作量与丙单独工作两天的工作量之和，等于总工作量来列方程：2×2+(4+3+2)×t=180。我们知道，在做行测题的时候，和我们之前上初、高中时解题还是有区别的，特别是在列方程的时候，除非未知数个数较多，不容易区分时，我们会提前设好未知数，否则我们会直接列方程，在列方程的过程中，我们就直接用某个字母代替未知数，可以不用提前设好未知数。比如说上面这个式子里的字母t指的就是三人一起合作整理档案所花时间，但很多考生在解出t=19.6天时，就选择了A选项，这里是一个易错点，而命题人也知道这里大家容易出错，否则就不会放20天这个干扰选项了。问题问的是完成这项工作共需要花费的天数，所以还要加上前面丙单独整理档案的两天，所以是20+2=22天。因此，本题选择C选项。

　　为了加深印象，类似的题目我们再看一道：

　　【例2】有20人修一条路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如果每个人工作的效率不变，那么修完这条公路实际用多少天?

　　A. 16 B. 17

　　C. 18 D. 19

　　【答案】D。华图解析：赋每人每天修路的效率为1，则总工作量为1×20×15=300，实际修路的时候，分成了两个阶段，前一阶段是20人修，后一阶段是20-5=15人修，则列式为1×20×3+1×15×t=300(t为后一阶段修路的天数)，解出t=16天，此时别忘记还要加上前面的3天，因为问题问的是修完这条公路实际用多少天，所以是16+3=19天，故本题选择D选项。细心观察选项后，发现命题老师在设计本题选项时，四个选项的数字既是连续的，又把正确答案和特别容易出错的答案悄无声息的放在一起，非常巧妙，从表面上看，似是无心之举，实则为老谋深算，这种设计着实很隐蔽，考生在紧张的答题过程中特别容易出错。

　　二、经济利润中计算盈亏时容易漏减部分成本

　　【例3】蔬菜摊贩某日花费x元购进蔬菜，上午、下午、傍晚分别按进货单价的150%、130%、120%卖掉占总进货价值50%、20%、25%的蔬菜，并将剩下未卖的蔬菜送给养殖场。如摊位成本为0.06x，则该摊贩当日盈利为：

　　A 0.2x B 0.25x

　　C 0.3x D 0.35x

　　【答案】B。华图解析：方法一：题目中说的“总进货价值50%、20%、25%”，即为进货总量的50%、20%、25%。我们可以按照若干次所卖蔬菜获得的利润之和，再减去成本的方法来列式计算，求最终盈利，容易列出等式(50%×50%x+30%×20%x+20%×25%x)-(5%x+0.06x)=36%-11%=25%x=0.25x，此处，特别容易犯的错误是，容易忽略掉送给养殖场的那部分蔬菜在进货的时候也是需要考虑成本支出的，虽然这部分蔬菜没有产生利润，但在计算盈利的时候，也是需要算在成本支出里的。若忽略掉这一部分，得到的答案就是36%x-0.06x=0.3x，就会错选C选项了。所以，本题选择B选项。为了防止出现这种情况的出现，一方面大家要从根本上理解盈利的概念，另一方面我们也可以采取另外一种方法来减小犯错的可能性。方法二：我们采取总收入-总成本=总盈利这个公式来解这道题，列式为(150%×50%x+130%×20%x+120%×25%x)-(x+0.06x)=0.25x。所以，本题选择B选项。大家会发现，用这样的列式方法，不容易出错。

　　我们再来看一道类似的题：

　　【例4】某种蔬菜进价5元/斤，售价10元/斤，当天卖不完的蔬菜不再出售。过去7天里，菜商每天购进该种蔬菜100斤，其中有4天卖完，有2天各剩余20斤，有1天剩余10斤，这7天菜商共赚了多少元钱?

　　A. 2950 B. 3000

　　C. 3250 D. 3500

　　【答案】B。华图解析：根据总收入-总成本=总盈利，计算7天的总盈利，为10×(100×4+80×2+90)-(100×7×5)=6500-3500=3000元，即这7天赚了3000元。因此，本题选择B选项。易错选项为C选项。

　　三、几何问题中常把直径和半径求反

　　【例5】某游乐园在一个平地中央挖了一个球形下沉广场，广场直径为200米，最深处50米，那么这个球形的直径为______米。

　　A. 125 B. 200

　　C. 225 D. 250

　　【答案】D。华图解析：根据题目意思，下沉广场如上图。因为广场直径为200米，故球形下沉广场的半径是100米，即BP=100米。广场最深处PA=50，若设球的半径为r，则OP=r-20，在RT△OPB中，根据勾股定理有，OP²+BP²=OB²，即(r-50)²+100²=r²，解得r=125米，此时很多考生就开始去选择答案了，这样一来，就选择了错误的A选项，而这里的A选项是球形的半径，题目需要求的明明是直径，所以还需要乘以2，这里是大家经常会犯的错误。所以直径应该为125×2=250米。因此，本题选择D选项。

　　通过例5，我们可以看到，如果题目求的是直径，命题老师往往会把半径和直径都放在选项中，那如果是要求半径，可能选项中也会出现直径。知道了这一点以后，我们其实可以借力用力，利用命题老师的这种选项布局的策略来猜一猜答案。比如说，我们来看下面这道题：

　　【例6】将一块长24厘米、宽16厘米的木板分割成一个正方形和两个相同的圆形，其余部分弃去不用。在弃去不用的部分面积最小的情况下，圆的半径为多少厘米?

　　A. B. 4

　　C. D. 8

　　【答案】B。华图解析：本道题要求的是半径，我们观察选项中B选项是D选项的一半，根据半径和直径的关系，以及题目所求，可以大胆猜B选项。接着我们来验证圆的半径是否真的是4厘米。根据分割成正方形和两个相同的圆，要所弃面积最小，由于正方形没有丢弃的面积，所以要使正方形的面积最大。则可将木板按如下图示分割：

　　所以圆的直径为24-16=8厘米，故半径则为4厘米。圆的半径确实为4厘米。故本题选择B选项。

　　以上我们总结了工程问题、经济利润问题和几何问题里特别容易出错的一部分情况，只要大家留心总结，还可能会总结出其他问题，这些经验的积累，都可以为我们解题所用。这些总结，不仅仅让我们避免了犯错，还能了解到命题人的命题思路和选项的设置策略，有时还可以利用这一点来排除选项，推理出最有可能的正确选项。希望各位考生在备考路上，不断赶路的同时，还要适时停下来及时梳理总结，既做到心中有希望，又能脚下有力量。

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