行测备考-直线多次相遇问题做题技巧

行测备考-直线多次相遇问题做题技巧

　　直线多次相遇问题是资料分析中的重要考点，这一类的题目其实难度不大，但是很多考生由于这一类问题比较抽象，理解不到位，产生了难度很大的错觉。因此，本文将重点放在如何让考生更好地理解何为多次相遇，以及如何解决此类问题的解题方法上。

　　与其他数量关系的题目一样，我们只要立好这一类问题的模型，找出其中的关系式，在日后遇到同类题目直接套用找好的公式即可，下面让我们来看一下，多次相遇追击的问题我们如何理解。

　　直线多次相遇，顾名思义，就是在一次相遇追击的基础上，两个主体继续运动——一般是直线的往返或环形的绕圈——以形成多次的相遇。那我们先来回顾一次相遇追击的公式，在直线的情况下，一次相遇公式为两个主体的速度和乘以时间等于两人的距离和，即总距离，用公式表示为：

　　也就是说，考查相遇问题的关键，在于他们的路程和，由此出发，我们开始考查直线上的多次相遇问题。

　　我们先来考查两端出发的相遇问题。假设甲乙两人同时从一条路的两个端点AB同时相向而行，速度为，第一次在路上某一处C点相遇了，然后他们不做停留继续前进，各自到达端点即时掉头，第二次在某一点D处相遇了，如下图：

　　我们发现，甲走过的总距离为，乙走过的总距离为，而且，换言之，甲乙两人走过的总路程为，推广一下，我们可以得到两端出发的直线上多次相遇的公式：

　　如果他们同时从A点出发呢?甲速度更快，到达B点后掉头，在C点与乙相遇，如下图：

　　我们仍然从路程和的角度出发，此时甲乙两人走过的总路程为，推广一下，我们可以得到一端出发的直线上多次相遇的公式：

　　下面我们来看例题：

　　例(2021年广东省公务员录用考试《行测》)

　　小王和小李沿着绿道往返运动，绿道总长度为3公里。小王每小时走2公里;小李每小时跑4公里。如果两人同时从绿道的一端出发，则当两人第7次相遇时，距离出发点( )公里。

　　A.0

　　B.1

　　C.1.5

　　D.2

　　我们判断好这题是一端出发的直线上多次相遇问题，直接套用公式，代入数据，有2×7×3=(2+4)t，解得t=7(小时)。相遇时，小王走的路程为7×2=14(公里)，14÷3=4……2(公里)，距离出发点2公里。因此，选择D选项。

　　笔者相信，只要考生们理解了直线上多次相遇问题的本质，通过路程和来理解相遇问题，这一类题目就可以迎刃而解。

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