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吉林华图：公务员考试之解决货物集中问题的方式

2022-01-10 10:34:09 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源：吉林华图

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吉林华图：公务员考试之解决货物集中问题的方式

　　【例】某电商平台每隔5千米有一座仓库，共有A、B、C、D四座仓库，各仓库库存货物的吨数分别为10、20、15、25。现需要把所有的货物集中存放在其中某一个仓库中。如果每吨货物运输1千米需要运费3元，要使运费最少，则需将货物集中到：

　　【答案】C。根据题干当中信息的描述，我们需要做的就是将其中三个仓库的货物搬到另一个仓库，所以第一想法就是将把货物搬到每一个仓库的运费计算出来，再进行四个仓库运费的比较从而选择运费最低的一个仓库。那么按照这个思路，总运费应该等于需要移动的货物的重量乘距离再乘以单价，单价都是相同的所以我们可以直接来看需要移动的重量与距离的乘积。则把货物全部集中到四个仓库需要移动的货物重量及距离依次为：

　　仓库A：20×5+15×10+25×15=625(吨·千米) 仓库B：10×5+15×5+25×10=375(吨·千米)

　　仓库C：10×10+20×5+25×5=325(吨·千米) 仓库D：10×15+20×10+15×5=425(吨·千米)

　　所以移动到C仓库最省钱。

　　但如此进行计算不难发现，计算量相对来说较大。那么有没有计算量少一点的办法呢? 我们换个思路来思考，对于两个仓库的货物，比如只有两个仓库A和B，无非就是从A向B或从B向A，但两个方向要移动的距离其实是相同的，所以我们只需要考虑重量即可，也就是把仓库中货物重量较轻的向货物重量较重的仓库移动。所以可以采取这种两两比较的支点法进行比较，本题中虽有四个仓库，但我们依旧可以两两进行对比。可以想象把两边的货物都先移动到支点两边的仓库，再比较重量即可。比如仓库A和B进行比较时，我们可以先把仓库B右侧的所有货物都移动到B，即B仓库中重量为20+15+25=60(吨)，而A仓库中只有10吨，所以此时从A向B移动更省钱。再继续往下对比仓库B和C，B左边所有货物均移动到B，B中的货物重量就是10+20=30(吨)，将C右边所有货物移动到C，仓库C的重量就是15+25=40(吨)，按照从轻到重的原则，此时从B向C移动更省钱。最后再对比C和D，C左边所有货物均移动到C，C中货物的重量为10+20+15=45(吨)，而D中只有25吨。则应从D向C移动更省钱。最终两边的方向都指向了仓库C，所以将货物移动到C仓库最省钱。本题选择C选项。

　　上面这道题其实还可以有更快的办法，就是直接从整条路上最中间的两个仓库进行对比，依然采用支点法的方法，这样就可以少进行一次比较，从而更快速的解决本题。当然小伙伴们在做题时可能也会遇到过仓库与仓库之间距离不同的题目，但是通过之前的分析我们就会发现，距离是不会影响到比较运费大小的结果的，所以即便是仓库之间间距不同的题目，只要运费的单价相同，都可以采用这种办法进行比较。