行测指导：行程之多次相遇

行测指导：行程之多次相遇

　　一、多次相遇的定义及核心公式

　　直线多次相遇：两人同时相向出发并不停地在两地间往返的过程，在此过程中两人多次相遇。

　　环线多次相遇：两人同时同地背向出发，并不停地绕环线进行在此过程中多次相遇。

　　等量关系：路程=速度×时间

　　两人相遇走过路程之和=两人速度之和×相遇时间

　　二、直线上多次相遇的行程过程及规律推导

　　由于环线多次相遇问题与解决直线多次相遇问题的思路相同，所以在此只分析直线上的多次相遇行程过程。

　　甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，经过时间t在C点相遇，继续前行分别到达对方起点后立即返回，在D点第二次相遇，继续前行分别到达对方起点后返回，如此往返。

　　设甲的速度为V甲，乙的速度为V乙，第一次相遇时两人的相遇路程和就是两地间距离AB，从第一次相遇后到第二次相遇时两人共走了2倍的AB，依次类推，后面每次相遇时两人走的路程和都是2AB，所以每从前一次相遇到下一次相遇之间两人走的路程和的比例是1：2：2：2···

　　由于甲乙两人的速度不变，相遇过程中速度和也始终不变，由相遇路程=两人速度之和×相遇时间，可知，从前一次相遇到下一次相遇之间两人走的路程所用时间比例也是1：2：2：2···

　　同理可得，从前一次相遇到下一次相遇之间单个人甲或者乙走的总路程S甲或S乙的比例也是1：2：2：2···

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