2022年-数量关系干货：比赛问题知多少

2022年-数量关系干货：比赛问题知多少

　　2022年北京冬奥会在即，想必不少考生都满怀期待，这是我国、也是体育界的一场盛事，会涉及到各种各样的比赛。比赛就要看分数评胜负，从而也会诞生相应的比赛问题。今天我们就一起来学习一下常考的比赛赛制。

　　淘汰赛：参赛选手两两对打，输一场即淘汰出局。每比赛一轮就淘汰掉一半的选手，层层选拔，直至产生最后的冠军。比赛场次数跟参赛选手数目有关，如果2名选手参赛，决出冠亚军只需要打1场比赛;如果3名选手参赛，2人对打，1人轮空，决出冠亚军需要2场比赛;4名选手参赛需要打3场比赛……以此类推，如果有N人参加淘汰赛，那么想要决出冠亚军需要打(N-1)场比赛。这种类型比赛耗时短，能直观看出输赢，但是也有缺点——运气占成败的很大因素，参赛选手一次失利即被淘汰，容易爆冷，较弱的选手比赛机会也少，带有一定的偶然性。

　　双循环赛：所有参赛选手都会相遇两次，也就是说每两个选手之间都会打两场比赛，一般分为主场和客场，最终会以所有选手的积分高低来评定名次。举个例子，如果5个选手参加双循坏赛，那么对于其中一个选手来说，在他的主场他要分别跟其他4名选手比赛一次，共打4场，5个选手每人主场都要打4场，总的比赛场次为5×4=20场，所以N名选手参加双循环赛，总场次数为N×(N-1)。相对淘汰赛来说更加公平合理，也利于各个选手之间互相交流学习，缺点是流程繁琐耗时长，适用于参赛选手少、比赛时间充足的情况。

　　单循环赛：与双循环赛规则类似，在这种赛制中所有参赛选手都会相遇一次，即每两个选手之间比一场。它的总场次数为双循环赛的一半，为。时长、场次都比双循环赛少一半，单循环赛继承了双循环赛的优点，减少了缺点，在日常生活中应用的也更多。

N人参赛	淘汰赛（决出冠亚军）	单循环赛（每两个选手比一次）	双循环赛（每两个选手比两次）
比赛场次	N-1	N×(N-1)2	N×（N-1）

　　了解了各种赛制之后，接下来我们小试牛刀。

　　(2017年河南省考第51题)某篮球比赛有12支球队报名参加，比赛的第一阶段中，12支球队平均分成2个组进行单循环比赛，每组前4名进入第二阶段;第二阶段采用单场淘汰赛，直至决出冠军。问亚军参加的场次占整个赛事总场次的比重为：

　　A.10%以下B.10%—15%

　　C.15%—20%D.20%以上

　　显然是个比赛问题，想要知道亚军参加的场次占整个赛事总场次的比重，我们需要分别计算亚军场次数和总场次数。首先我们来计算整个赛事的总场次数。第一阶段是单循环赛：12支球队平均分成2组，每组6支球队需要进行=15(场)比赛，两组共15×2=30(场)比赛;第二阶段是单场淘汰赛：共8支队伍，决出冠亚军需要进行7场比赛。所以两个阶段一共需要30+7=37(场)比赛。

　　然后我们再来算亚军需要参加的场次。第一阶段：亚军要和组内其他5个队分别进行比赛，共打5场;第二阶段淘汰赛，8支队伍，第一轮淘汰4支，第二轮淘汰2支，第三轮淘汰1支，每轮比赛亚军都要参加一场，共3场。所以亚军总共需要参加5+3=8(场)比赛。因此亚军参加总场次的比重为>20%，在D选项的范围内，因此，选择D选项。

　　相信只要理解了单循环和淘汰赛的赛制以及场次计算方式，各位考生就能顺利得出答案来。我们接着看下一题。

　　(2017年河南省考第52题)140支社区足球队参加全市社区足球淘汰赛，每一轮都要在未失败过的球队中抽签决定比赛对手，如上一轮未失败过的球队是奇数，则有一队不用比赛直接进人下—轮。问夺冠的球队至少要参加几场比赛?

　　A.3B.4

　　C.5D.6

　　本题考查的是淘汰赛。题目说到，如果是奇数队的话，有一队轮空，自动进入下一场。那么想要冠军参加的场次尽可能的少，我们考虑极端情况，也就是冠军最幸运的情况：让每次轮空自动进入下一场的都是冠军，这样的话冠军参与的比赛场次最少。整个比赛过程为：140-70-35-18-9-5-3-2-1，共进行8轮，有4轮存在轮空，所以冠军至少需要进行4场比赛。因此，选择B选项。

　　此题想必广大考生也不在话下。只要学习了基本的知识点，比赛问题还是很容易的，各位考生备考阶段要牢记各种赛制的规则和场次计算方式。正所谓“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”，只要付出努力，一定有所收获!

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