2022-01-04 10:04:39 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:华图教育
2022年省考行测备考利用“奇偶特性之和差同性”解题
在国考、省考考试当中,有一些题目可以利用数字特性进行快速求解,常用的数字特性有奇偶特性和倍数特性,今天就让我们一起来学习一下如何利用奇偶特性中的“和差同性”快速解题。
那么何为“和差同性”呢,让我们一起来看一下相应的基础知识:
奇数±奇数=偶数 | 偶数±偶数=偶数 | 偶数±奇数=奇数 |
由此,我们可以得出两条结论:
结论1:若a+b=偶,则a,b同奇或同偶;若a+b=奇,则a,b一奇一偶;
结论2:若a+b=奇(偶),则a-b=奇(偶)
从结论2可以看出,两个数字相加,如果和为偶数,则差也为偶数;如果和为奇数,则差也为奇数,总结起来就是四个字:和差同性。
接下来就让我么一起来看一下如何利用“和差同性”这四个字快速解题:
【例1】某年级有4个班,不算甲班其余三个班的总人数有131人,不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,问这四个班共有多少人。
A.177
B.176
C.266
D.265
【答案】A
【解析】根据题意“不算甲班其余三个班的总人数有131人,不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人”,可以列出三个式子:=1*GB3①乙+丙+丁=131,=2*GB3②甲+乙+丙=134人,=3*GB3③(甲+丁)-(乙+丙)=1。最终这个题求的是四个班共有多少人,也就是“(甲+丁)+(乙+丙)”,由式子=3*GB3③“(甲+丁)-(乙+丙)=1”可知“(甲+丁)+(乙+丙)”的和为奇数,由此,可以排除B、C两个选项。观察选项D等于265,即=1*GB3①和=2*GB3②两式之和,但两式相加必有重复,所以答案不可能是D,因此,此题选择A选项。
此题根据“和差同性”可以直接选择答案,但有的题目不一定可以直接选择答案,但也可以据此快速排除一些选项,接下来我们再来看一道题目:
【例2】某旅游公司有能载4名乘客的轿车和能载7名乘客的面包车若干辆,某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的四个车队运送两支旅行团。已知两支旅行团共有79人,且每支车队都满载载,问该公司轿车数量比面包车多多少辆?
A.5
B.6
C.7
D.8
【答案】A
【解析】根据题意“某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的四个车队运送两支旅行团”,可知“轿车+面包车=偶数”,而问题最终问的是“轿车数量比面包车多多少辆”,即“轿车-面包车”,根据两数之和与两数之差奇偶性相同,可知“轿车-面包车=偶数”,据此,可排除A、C两个选项。根据题意“所有车辆搭载的乘客为79人”,剩下B、D两个选项可考虑方程法结合代入排除法进行求解。设轿车有x辆,面包车有y辆,先代入A选项,可列出方程组;,可得x=11,y=5,符合题意,所以该题选择A选项。
从以上两道例题我们可以看出,在有的数量关系题目中,我们可以利用“和差同性”直接选择答案或者排除一些答案,此类题目问题求的是两数之和或两数之差,并且题干条件中也给出有关两数之和或两数之差的信息。以后遇到求两数之和或两数之差的问题,我们可以优先考虑能否用“和差同性”进行巧妙解题。
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