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2022省考行测数量关系必备解题技能二:约数、倍数_乾安华图

2021-12-31 13:46:02 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:华图教育

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2022省考行测数量关系必备解题技能二:约数、倍数_乾安华图

  虽然数量关系是行测考试中比较难的一个模块,但对于一些简单题,只要我们掌握一定的解题技巧,在考场上完全是可以做出来的。今天小编为大家讲解一个数量关系中必备的解题技巧:约数、倍数。我们首先了解一下什么是约数与倍数。

  约数可以细分为公约数与最大公约数:如果一个自然数c既是数a的约数,又是数b的约数,那么称c为a与b的公约数。如果这个数c在a、b的所有公约数里为最大,那这个数c就是a、b的最大公约数。例如:求18和12的最大公约数。18和12的公约数为2、3、6,其中最大的是6,所以最大公约数为6。

  倍数可以细分为公倍数与最小公倍数:一般来说,如果一个自然数c既是a的倍数又是b的倍数,那么这个数就是a、b的公倍数,如果这个数c在a、b的所有公倍数里为最小,那这个数c就是a、b最小公倍数。例如:2和4的最小公倍数是4。3和5的最小公倍数是15。

  知道上述定义后,更重要的是如何使用,下面我们通过具体例题进行说明。

  【例1】用全部156个边长为1的小正方形,最多可以拼成()种形状不同的长方形。

  A.5

  B.6

  C.7

  D.8

  【解析】第一步,本题考查约数倍数问题。

  第二步,小正方形总面积为156×1×1=156,拼成不同形状的长方形,即枚举不同的长与宽,且满足长×宽=156,将156进行因式分解,共有以下六种情况:1×156、2×78、3×52、4×39、6×26、12×13,最多可以拼成6种不同的长方形。

  因此,选择B选项。

  【例2】企业某次培训的员工中有369名来自A部门,412名来自B部门。现分批对所有人进行培训,要求每批人数相同且批次尽可能少。如果有且仅有一批培训对象同时包含来自A和B部门的员工,那么该批中有多少人来自B部门?

  A.14

  B.32

  C.57

  D.65

  【解析】第一步,本题考查约数倍数问题。

  第二步,A、B两个部门共369+412=781(人),根据要求人数相同,则每批次人数应该是781的约数,781=11×71,要求批次尽可能少,可知每次培训71人,分11次完成。有且仅有一批对象同时包含A、B,且412÷71=5……57,可知有57人来自B部门。

  因此,选择C选项。

  【例3】有红、黄、蓝三种颜色的木棍若干根,所有木棍的长度都是整数厘米,且同一颜色的木棍长度也相同。已知用两红两黄、两红两蓝和两黄两蓝的木棍拼成的长方形,面积分别为20、28和35平方厘米。问蓝色木棍的长度是多少厘米?

  A.8

  B.7

  C.5

  D.4

  【解析】第一步,本题考查约数倍数问题。

  第二步,根据长方形的面积分别为20、28和35平方厘米可知,红×黄=20、红×蓝=28、黄×蓝=35;由后两个式子和长度都是整数厘米,可得蓝色木棍的长度为28和35的公约数7。

  因此,选择B选项。

  熟练掌握约数、倍数,可帮助我们快速解题,希望各位考生能够多加练习,不断提高自己的做题速度。

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