2022年行测-代入排除法之余数问题应用

2022年行测-代入排除法之余数问题应用

　　在数量关系中，总结多年的考题发现，有些题目是特征特别明显的，比如分组的时候呢总会缺几个人或者多出来几个人，又或者说，一起去坐车，总有人坐不下或者有座位空着，这一类问题呢，我们通常称他们为余数问题，像这类问题我们可以直接选用我们的代入排除法，或者稍作整理再进行选择，那具体怎么带入排除，又怎么进行稍作处理呢，我们通过一道例题来看一下吧

　　例题：一群学生分小组在户外活动，如3人一组还多2人，5人一组还多3人，7人一组还多4人，则该群学生的最少人数是：

　　A.23

　　B.53

　　C.85

　　D.150

　　解析：读完题目之后我们发现，这道题是我们熟知的分组问题，3人一组还多2人，5人一组还多3人，7人一组还多4人，并且问的是最小值，用最值代入解题，从最小的开始代入，所以从A选项开始代入，选项需要满足除以3余2，除以5余3并且除以7余4，满足这三个条件，并且是最小值，就是我们要选的正确选项，我们来开始代入A选项，这时发现23÷7=3……2，不满足7人一组还多4人，所以排除A选项;同样的道理我们再代入B选项，发现53÷3=17……2，53÷5=10……3，53÷7=7……4，刚好满足三个条件，满足题意所以果断选择B选项。因此，选择B选项。这是我们直接使用代入排除法，我们再来看看怎么稍加处理再进行选择，需要满足除以3余2，除以5余3并且除以7余4，也就是说选项减2可以被3整除，减3可以被5整除，减4可以被7整除，这个时候我们发现能被5整除的尾数要么是5要么是0，那么减3可以被整除也就意味着，选项尾数要么是8要么是3，直接排除C,D选项，那我们来看看A还是B选项呢，先看一下A选项，23-2=21可以被3整除，23-4=19不能被7整除，不满足三个条件，所以可以直接选择B选项

　　是不是做题就快了许多呀，所以以后再碰到这样的余数问题，就可以直接用代入排除，或者稍加整理，整理的时候要是有关于整除5的，应当先用这个性质，因为能被5整除，尾数只有0或者5，所以优先考虑，这样在我们保证正确率的前提下，又能快速完成，赶紧用起来吧!

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