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2022年吉林省公务员考试行测数量关系：两个未知量的方程组

2021-12-23 10:47:35 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源：华图教育

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2022年吉林省公务员考试行测数量关系：两个未知量的方程组

　　数量关系是我们行测试卷中常见的一部分内容，而在我们解决这些数量关系的题目中总会采取一些解题方法，其中最为被大家熟悉的就是方程，而在咱们行测试卷中经常会用到不止一个未知数一个独立方程来解决问题，接来下我们就来讲述一下有两个未知量，也就是二元一次方程组的故事。

　　二元一次方程组通俗一点去理解就是有两个未知数，且未知数的次数都为1，并且一共有两个方程组成。而我们较为擅长解决的是普通方程，也就是含有一个未知数的一个等式。那么像这种二元一次方程组我们应该如何快速的解开未知数的结果呢?我们先一起来看一下下面这道例题吧。

　　【例1】小明和小红各有一定数量的铅笔，小明对小红说：“如果你把你的铅笔都给我，那么我将会有25支铅笔。”小红对小明说：“如果我再买5支铅笔，我就会比你多10支铅笔了。”问小明有多少只铅笔?

　　A.5 B.8 C.10 D.15

　　【答案】C。解析：这道题我们很自然能看到题干中有明显的两个未知量，也就是小明和小红铅笔的数量。所以我们不妨去设小明的铅笔数为x，小红的铅笔数为y。那么我们就可以根据题干中所涉及的等量关系来列出方程。根据小明对小红说：“如果你把你的铅笔都给我，那么我将会有25支铅笔。”可得到x+y=25···①，又可根据小红对小明说：“如果我再买5支铅笔，我就会比你多10支铅笔了。”得到x=y+5-10···②。这个时候我们得到了两个方程有两个未知数，而这道题让我们求得的是小明铅笔的数量，也就是x的取值。所以y就没有什么用啦，那如果我们能用两个式子中的一个将y用x表示出来再带入到另一个式子中问题就解决啦，我们可以把②式整理一下得到y=x+5···③，再将③带入到①就变成了x+x+5=25，解得x=10故本题选择C项。

　　【例2】现有鸡兔20只，有脚共44只。问有多少只兔子?

　　A.19 B.18 C.2 D.1

　　【答案】C。解析：这是一道比较经典的鸡兔同笼问题，其实鸡兔同笼问题也是可以用二元一次方程组来解决的。比如说这一道题目，我们可以设鸡的数量为x，兔子的数量为y，那么根据一共有20只可得x+y=20···①，我们知道每只鸡有两只脚，每只兔子有四只脚，所以根据脚共44只可得2x+4y=44···②。联立方程解的x=18，y=2.。所以这道题目选择C选项。

　　所以，同学们在考试中或者平常练题的过程中在遇到题干中有多个未知数的情况大胆找到所有未知数并用字母代替，再根据题干中所描述的等量关系列出方程，接下来就要分析题目要求我们需要求解的是什么来选择解题的方法，有一些题目不是需要求解除题干所描述的所有未知数的，就比如上面的这道题目。那我们就用需要求解的未知数来表示另一个未知数，再带入到另一个式子中，这就是消元的过程，从而更快的得到答案。