2022年吉林省公务员考试行测数量关系：统筹问题——空瓶换水

2022年吉林省公务员考试行测数量关系：统筹问题——空瓶换水

　　不知道备考的小伙伴有没有注意到，近几年省考题目越来越灵活，各个科目都是出其不意，去年的省考题目中更是出现了一种题目——统筹问题。那么到底什么是统筹问题的题目呢?那么我们一起来了解一下。

　　统筹问题是一个利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使它们发挥最大效率的一类问题。它所包含的内容非常广泛，例如物资调运、资源安排、工作分配、排队等等，这些都是人们日常生活、工作中经常遇到的问题，怎么才能把它们安排得更合理，更快更好地办事，这就是统筹问题的本质。

　　要更好地解决统筹问题，必须掌握统筹方法。所谓统筹方法，就是一种安排工作进程的数学方法，比如效率优先原则等。那下面我们就介绍一个比较常见的统筹问题——空瓶换水。

　　空瓶换水，就是给出一种兑换规则，然后让我们计算最后能喝多少瓶水或者总共买几瓶水的问题。我们需要清楚它的兑换规则，也就是说其实我们并不想要瓶子，我们只想要喝水，所以本质上我们去换的一瓶水可以分解成一个空瓶+1份水。

　　【例1】：若4个矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水。现有9个矿泉水空瓶，最多可以免费喝到几瓶矿泉水?

　　A.1瓶 B.2瓶 C.3瓶 D.4瓶

　　【解析】：C。在这个例子中我们看到4个空瓶=1瓶矿泉水，那么也就是本质上是4个空瓶=1个空瓶+1份矿泉水，继而我们得到3个空瓶=1份矿泉水，那么现在我们有9个空瓶，就能最多喝到3份水。

　　那么有些同学可能会疑惑，我们可以一起探索一下原理，我们9个空瓶每4个换一个，其实用了8个瓶子，但是换了之后我喝了水是不是还能剩下瓶子，所以我们最终手里有三个瓶子，这时候我们就少一个瓶子就又能喝到一份水，所以我可以和别人借一个瓶子，那么就有能喝一份水并且喝完剩下一个空瓶子，我们再还回去，这就是借还思想，而空瓶换水也是恰好应用了这个思想，而我们遇到多得瓶子时并不能这样一步一步换算，所以我们就总结出来这样的一个兑换规律：N个空瓶换1瓶水，本质上就是N-1个空瓶=1份水。

　　【例2】：若12个矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水。现有101个矿泉水空瓶，最多可以免费喝到几瓶矿泉水?

　　A.8瓶 B.9瓶 C.10瓶 D.11瓶

　　【解析】B。题中的交换原则是12个空瓶换1瓶水，即12空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，即11空瓶=1份水。101÷11=9...2，可以免费喝到9瓶水，选B。

　　那么以上两个题目主要都是换一瓶水，那么我们可以进一步思考，如果是能换多瓶水怎么办，也是一样的，如果N个空瓶可以换M瓶水，那么我们的兑换原则仍然可以用之前的来进行推理，就是N-M个空瓶=M份水。

　　【例3】若12个矿泉水空瓶可以免费换5瓶矿泉水。现有101个矿泉水空瓶，最多可以免费喝到几瓶矿泉水?

　　A.14瓶 B.15瓶 C.16瓶 D.17瓶

　　【解析】C。12个矿泉水空瓶可以免费换5瓶矿泉水，本质上就是7个空瓶换5份水，那么101÷7=14

　　3，可以免费喝到14

　　瓶水，另外剩下3空瓶我们可以知道，5/7个空瓶就是一份水，那么三个空瓶就是5/7×3=2.X，所以可以喝到2瓶水，则共可以免费喝到16瓶水。

　　以上就是今天想要和大家分享的统筹问题中的空瓶换水问题，希望通过以上的解题思路带给大家新的想法。

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