2022年公务员行测数量关系备考干货之枚举归纳法

2022年公务员行测数量关系备考干货之枚举归纳法

　　在公务员数量关系乃至行测其它小科目中其实都存在枚举归纳法的影子。它的低位可轻可重，轻在可能几年不考，见不到此法，重在此法简单，出则即秒。那如果叫枚举归纳法呢?顾名思义，枚举即是将所有需要情况逐个列举，归纳在数量关系中，往往可以从最初开始枚举出第一步、第二步、第三步，然后探索、猜测规律，再通过下一步验证，如果未遇反例，就基本可以确定规律。

　　目前有关枚举法的使用技巧大致可分为三大类：直接枚举，日历枚举，画图枚举。方法以直接列举(画表列举)为主，在记忆一些常考的特殊数列，相信再难的题型小伙伴们都可以轻松拿捏。最后，用好此法最核心的两字一定不能忘:有序!

　　接着，我们就以三类不同题型来给大家讲解在实战中如果巧妙运用该方法。

　　【例1】小王在商店消费了90元，口袋里只有1张50元、4张20元、8张10元的钞票，他共有几种付款方式，可以使店家不用找零钱?

　　A.5

　　B.6

　　C.7

　　D.8

　　【答案】C

　　【解析】分析题干，只用把1张50元、4张20元、8张10元刚好凑够90元即符合题意，枚举时还是要多注意有序的问题：

	50元（1张）	20元（4张）	10元（8张）
90元	1张	2张	0张
90元	1张	1张	2张
90元	1张	0张	4张
90元	0张	4张	1张
90元	0张	3张	3张
90元	0张	2张	5张
90元	0张	1张	7张

　　通过列表枚举，发现共有7种不同的付款方式。当然在真实考试时，大家并不用花时间去画表格，也不用花时间去计算10元需要几张，只要保证在有序的条件下自己知道能凑够90元就可以了。

　　【例2】为维护办公环境，某办公室四人在工作日每天轮流打扫卫生，每周一打扫卫生的人给植物浇水。7月5日周五轮到小玲打扫卫生，下一次小玲给植物浇水是哪天?

　　A.7月15日

　　B.7月22日

　　C.7月29日

　　D.8月5日

　　【答案】C

　　【解析】

一	二	三	四	五	六	七
1	2	3	4	5√	6	7
8	9	10	11√	12	13	14
15	16	17√	18	19	20	21
22	23√	24	25	26	27	28
29√	30	31

　　根据题意，小玲周五打扫卫生，共四人且在工作日轮流打扫，故根据日历枚举小玲下一次打扫卫生在周四，依次为周三、周二、周一，此时日期为7月29日，故选C选项。

　　【例3】一条直线将一个平面分成2个部分，两条直线最多将一个平面分成4个部分，……则6条直线最多将一个平面分成的部分为:

　　A.20

　　B.21

　　C.22

　　D.23

　　【答案】C

　　【解析】

　　根据画图枚举可得：1条直线最多2个平面，2条直线最多4个平面，3条直线最多7个平面，4条直线最多11个平面，因此观察2，4，7，11...这是一个需要大家铭记的特殊数列，不难发现后面一项减去前面一项分别等于2,3,4...是公差为1的等差数列，第5条直线最多将平面分成11+5=16，第6条直线最多将平面分成16+6=22(块)，故选择C选项。

　　此题需要大家铭记此特殊数列，多极差数列：1,2,4,7,11,16,22...

　　【例4】下边是空心圆有规律生成的一个树形图，由此可知，第10行的空心圆的个数是：

　　A.34

　　B.21

　　C.13

　　D.8

　　【答案】B

　　【解析】由图中树形图可得，自上而下空心圆的数量分别为1,0,1,1,2,3，观察可知，改数列是一个求和得下一项的数列，故接下来第7行为2+3=5个，第8行3+5=8个，第9行5+8=13个，第10行8+13=21个。故答案为B。

　　此题同样需要大家一个特殊数列，递推和数列：0,1,1,2,3,5,8,13,21,34...

　　至此，有关枚举归纳法在国联考当中的考点和使用技巧已经讲解完毕，你学会了吗?

　

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