2022年省考行测数量关系让你不再折戟于数量关系中的相遇追及问题

2022年省考行测数量关系让你不再折戟于数量关系中的相遇追及问题

　　目前已是2021年的最后一个月，也就是说距离2022年的省考越来越近了，甚至有很多小伙伴已经开始着手备考计划了，那么图图老师给小伙伴们讲解一下数量关系中的相遇追及问题，让正在备考的你如虎添翼!

　　数量关系中的相遇追及问题主要分为直线相遇追及问题与环形相遇追及问题。图图老师首先给小伙伴们讲解直线相遇问题，如图1所示。

　　假设甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，相向而行，甲的速度为v甲，乙的速度为v乙，且A、B两点间的距离为S，那么经过同等的时间t后两人相遇并停止运动，此时我们可以发现，甲所走的轨迹为黑色部分，即为v甲*t，乙所走的轨迹为红色部分，即为v乙*t，两人从开始出发到相遇并停止运动，两人所走的轨迹之和正好为A、B两点间的距离，即S=v甲*t+v乙*t=(v甲+v乙)*t。接下来，是直线追及问题，如图2所示

　　假设甲、乙两人分别从A点、B点同时同向出发，甲的速度为v甲，乙的速度为v乙，且甲的速度高于乙的速度，A点与B点间的距离为S，经过同等时间t后，甲在C点追上乙并停止运动，那么通过图片可以发现，甲在C点追上乙后，甲所行走的路程为黑色部分，即为Sac=v甲*t，乙所行走的路程为红色部分，即为Sbc=v乙*t，那么Sac-Sbc=Sab，且Sab=s，那么S=v甲*t-v乙*t=(v甲-v乙)*t。接下来，图图老师给小伙伴们拿出一道真题来体会一下。

　　【例】某宣讲团甲宣传员骑摩托车从红星村出发以20公里/小时的速度去相距60公里的八一村，1小时后由于路面湿滑，速度减少一半，在甲出发1小时后，乙宣传员以50公里/小时的速度开车从红星村出发追甲，当乙追上甲时，他们与八一村的距离为：

　　A.25公里B.40公里

　　C.35公里D.30公里

　　【图图点拨】本题考查直线相遇追及问题。甲出发一小时所走的路程为公里，一小时后甲的速度减少一半变为10公里/小时，与此同时，乙宣传员从红星村出发追甲，套用追及公式，(v甲-v乙)*t=20，解得t=0.5小时为乙追上甲所需要的时间，那么当乙追上甲时，他们距离八一村的距离为60-50*0.5=35公里。因此，选择C选项。

　　接下来，图图老师给大家讲解环形相遇追及问题。环形相遇追及问题与直线相遇追及问题有异曲同工之处，如图3所示。

　　假设甲、乙两人同时同地反向沿着环形跑道行走，甲的速度为v甲，乙的速度为v乙，环形跑道的总长度为S,经过同等的时间t后，两人在相遇后停止运动，甲所走的路程为，乙所走的路程为，两人所走的总路程正好为整个环形跑道的长度，即为。

　　我们刚刚假设的是环形反向行走，那么我们现在假设甲、乙两人同时同地同向沿着环形跑道行走，如图4所示。

　　假设甲的速度为v甲，乙的速度为v乙，其中，环形跑道的长度为S，经过同等时间t后，当甲第一次追上乙的时候，两人停止运动，此时发现，甲比乙多走了一圈，那么。这是最经典的环形追及模型，但考试中还有一种环形追及模型是需要大家注意的，也就是当甲、乙两人同时同向但在不同点出发的时候，那么甲第一次追上乙时的距离为两人起点之间的距离，第二次追上后才是甲比乙多行走一圈的环形跑道的长度。

　　直线相遇追及问题与环形相遇追及问题已经给小伙伴们讲解完毕，最后，图图老师给小伙伴们总结了一个思维导图供大家平时复习时使用。

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