职测数量关系之牛吃草问题

职测数量关系之牛吃草问题

　　在行测数量关系的备考中，部分考生碰到小题型时总是手足无措，在解决了一个题目之后却不能举一反三，达不到复习的效果。本文将向各位考生介绍小题型之一：牛吃草问题，牛吃草问题这种题型的特点是非常明显的，真正弄懂了以后，这些看起来有难度的题都会迎刃而解了!

　　先来看一道牛吃草问题的典型例题：

　　例题

　　牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长。如果供给25头牛吃，可以吃多少天?

　　A.5 B.5.5 C.6 D.6.5

　　答案：B。解析：假设草继续生长，牛在吃，相当于是在牛在追草，属于追及问题，结合追及问题基本计量关系，那么追及距离即原有草量=牛吃的草量-草新生长的量，则原有草量=(牛每天吃掉的草量-每天生长的草量)×天数;设每头牛每天吃一份草，草每天长x份，可以供25头牛吃t天，则有(10-x)×22=(16-x)×10=(25-x)t，解此方程即得x=5，t=5.5。

　　根据例题发现，此类问题均属追及问题，结合原有草量=(牛每天吃掉的草量-每天生长的草量)×天数，所以可以总结出牛吃草问题的解题公式：(N1-x)×T1=(N2-x)×T2=(N3-x)×T3;那么如何识别是不是牛吃草问题呢，其实不见得必须有牛有草，只要符合以下三个特征即可：

　　(1)存在类排比句;

　　(2)原有量为定值;

　　(3)有两个因素的制约。

　　我们再看两道练习题检验一下学习效果。

　　例1

　　某水库共有10个泄洪闸，当10个泄洪闸全部打开时，8小时可将水位由警戒水位降至安全水位;只打开6个泄洪闸时，这个过程为24个小时，如水库每小时的入库量稳定，问如果打开8个泄洪闸时，需要多少小时可将水位降至安全水位?

　　A.10 B.12 C.14 D.16

　　答案：B。解析：设泄洪闸每小时泄洪量为1，水库每小时的入库量为x，所求为t小时。根据牛吃草问题的公式有：(10-x)×8=(6-x)×24=(8-x)×t，解得x=4，t=12。

　　例2

　　某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全，现由工程队使用挖沙机进行清淤工作，清淤时上游河水又会带来新的泥沙(假定每天的泥沙量恒定)。若使用1台挖沙机300天可完成清淤工作，使用2台挖沙机100天可完成清淤工作。为了尽快让河道恢复使用，上级部门要求工程队25天内完成河道的全部清淤工作，那么工程队至少要有多少台挖沙机同时作?

　　A.4 B.5 C.6 D.7

　　答案：D。解析：设每台挖沙机每天挖泥量为1，每天新增泥沙量为x，如果25天完成任务需要n台挖沙机，则根据“清淤工作开始时堆积的泥沙量相等”可列方程(1-x)×300=(2-x)×100=(n-x)×25，解得x=0.5，n=6.5，因此至少需要7台。故本题选D。

　　通过以上的学习，相信大家对牛吃草问题已经有所了解，以后遇到符合题型特征的题目，直接代入公式进行求解即可。

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