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国考行测数量关系中的最大公约数和最小公倍数问题

2021-12-06 08:44:08 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源：双阳华图

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国考行测数量关系中的最大公约数和最小公倍数问题

　　【例1】有甲、乙、丙三辆公交车于上午8：00同时从公交总站出发，三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟。假设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会是几点?

　　A. 11点20分 B. 11点整

　　C. 11点40分 D. 12点整

　　【答案】A

　　【解析】这一题是一个典型的通过求最小公倍数来确定周期，然后解出答案的题目。40、25、50的最小公倍数是200，也就是说，经过200分钟后，这三辆车再次相遇同时达到终点。也就是经过3小时20分之后，到达三车再次相遇，8点整，经过3小时2分之后，是11点20分。因此，本题选A。

　　【例2】甲每4天进城一次，乙每7天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么三人下次相遇至少需要多少天?

　　A.12天 B.28天

　　C.84天 D.336天

　　【答案】C

　　【解析】这是一个典型的求公倍数周期的问题，经过7天、12天、4天三数的最小公倍数84天后，三人再次相遇。因此，本题选C。

　　【例3】甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18日四人在图书馆相遇，则下一次四个人相遇是几月几号?

　　A.10月18日 B.10月14日

　　C.11月18日 D.11月14日

　　【答案】D

　　【解析】每隔n天去一次的含义是，每(n+1)天去一次，因此题目中的条件可以变为“甲每6天去一次，乙每12天去一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次。”6、12、18、30的最小公倍数是180，也就是说，经过180天之后，4人再次在图书馆相遇。180天，以平均每个月30天计算，正好是6个月，6个月之后，是11月18号，但是这中间的六个月，有5、7、8、10这四个月是大月31天。那么就要从11月18号的天数里面往前再退4天，也就是11月14日。因此，本题选D。

　　国考中这类题目考察频率中等，省考中这类题目屡见不鲜，所以此类题目应该作为关键点来备考。

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