省考行测数量单类解题之《赋”0“法巧解不定方程》__梅河口华图

省考行测数量单类解题之《赋”0“法巧解不定方程》__梅河口华图

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　　什么?不定方程也能秒杀?是的家人们，你们没有听错!只要你耐心看完本文，保证大家在未来遇到一类不定方程(组)时能够做到秒杀。这个方法就是大名鼎鼎的赋“0”法。

　　那么到底什么是赋“0”法，我们又在什么情况下使用呢?大家先来跟我看一道例题：

　　【例】( 2016联考 ) 木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少小时 ?

　　A.47.5

　　B.50

　　C.52.5

　　D.55

　　【答案】C

　　一般来说，遇到此类题目大家的第一反应便是设未知数：设加工一张桌子、一张凳子、一张椅子的时间分别为x、y、z，根据“木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时”可知： false ，根据“加工4张桌子和8张椅子需要22个小时”可知： false ，联立两式得： false ，这是一个典型的不定方程组，然而到了这一步发现好像不会解了，这题就离谱。而基础好一些的同学会用②+①×2得到 false ，再用③÷4×5得到 false ，选到C选项。

　　但是，毕竟不是所有人都是神童，这类凑系数的方法并不具有普适性，我们需要一个更具有普适性的方法来解决，这时候 赋“0”法 就诞生了!那么赋“0”法究竟怎么运用呢?老师给大家做了一下总结：

　　第一步 ，赋值任意一个未知数为“0”，此时不定方程由于未知数个数少了一个将变为定方程，有唯一解;

　　第二步 ，解定方程，分别得到其他未知数的值，再将得到的未知数值代入到所求结果中。

　　通过以上简简单单的两个步骤，就可以轻松化解难题，我们尝试着用赋“0”法来求解刚才的例题：

　　第一步，赋值x=0，得到新的方程组： false ，可以直接解得： false ;

　　第二步，将 false 代入到所要求的 false 中，得到 false ，选择C选项。

　　如何?是否觉得瞬间这道题就变得简单了呢?但是，一切好的方法一定有他使用的条件，那么赋“0”法的使用条件是什么呢?在研究赋“0”法的使用条件之前，请大家观察这道题与我们平时遇到的不定方程(组)有什么区别呢?总结下来有以下两大 区别 ：

　　(一) 问一个多项式的和为多少 ;而平常遇到的题目均为问单个未知数，如：

　　(2019联考)某次田径运动会中，选手参加各单项比赛计入所在团体总分的规则为：一等奖得9分，二等奖得5分，三等奖得2分。甲队共有10位选手参赛，均获奖。现知甲队最后总分为61分，问该队最多有几位选手获得一等奖?

　　未知数不一定为正整数

　　;而平常遇到的题未知数均为正整数，如：

　　(2020浙江)某会务组租了20多辆车将2220名参会者从酒店接到活动现场。大车每次能送50人，小车每次能送36人，所有车辆送2趟，且所有车辆均满员，正好送完，则大车比小车( )。

　　因此在未来，大家遇到一个不定方程(组)的问题，当其问题为 问一个多项式的和为多少 且 未知数不一定为正整数 时大家可以尝试使用赋“0”法来解决!

　　接下来，我们一起尝试使用赋“0”法来解决一道例题：

　　【例】(2 009 黑龙江)甲买了 3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元;乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱?( )

　　A .21

　　B .11

　　C .10

　　D .17

　　【答案】C

　　依题目所述，设签字笔、圆珠笔和铅笔的价格分别为x元、y元、z元，根据“甲买了 3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元 ”可知： false ; 根据 “ 乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元 ” 可知： false ，联立两式得到不定方程组 false ，且题目中所问“ 签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱 ”即所求为x+y+z=?，可以使用赋“0”法，赋y=0，代入到方程组中得到新的方程组 false 即 false ，解得 false ，则x+y+z=11+0+(-1)=11-1=10，与C选项符合。

　　因此，选择C选项。

　　相信通过以上学习大家能够对赋“0”法有一定的了解，在未来再次遇到此类题目一定要试着使用赋“0”法来解决，帮助大家攻克难题。

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