2022省考行测备考：利用“奇偶特性之和差同性”解题

2022省考行测备考：利用“奇偶特性之和差同性”解题

 

　　在省考考试当中，有一些题目可以利用数字特性进行快速求解，常用的数字特性有奇偶特性和倍数特性，今天就让我们一起来学习一下如何利用奇偶特性中的“和差同性”快速解题。

　　那么何为“和差同性”呢，让我们一起来看一下相应的基础知识：

　　由此，我们可以得出两条结论：

　　结论1：若a+b=偶，则a,b同奇或同偶;若a+b=奇，则a,b一奇一偶;

　　结论2：若a+b=奇(偶)，则a-b=奇(偶)

　　从结论2可以看出，两个数字相加，如果和为偶数，则差也为偶数;如果和为奇数，则差也为奇数，总结起来就是四个字：和差同性。

　　接下来就让我么一起来看一下如何利用“和差同性”这四个字快速解题：

　　【例1】某年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数有131人，不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人。

　　A.177

　　B.176

　　C.266

　　D.265

　　【答案】A

　　【解析】根据题意“不算甲班其余三个班的总人数有131人，不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人”，可以列出三个式子：=1*GB3①乙+丙+丁=131，=2*GB3②甲+乙+丙=134人，=3*GB3③(甲+丁)-(乙+丙)=1。最终这个题求的是四个班共有多少人，也就是“(甲+丁)+(乙+丙)”，由式子=3*GB3③“(甲+丁)-(乙+丙)=1”可知“(甲+丁)+(乙+丙)”的和为奇数，由此，可以排除B、C两个选项。观察选项D等于265，即=1*GB3①和=2*GB3②两式之和，但两式相加必有重复，所以答案不可能是D，因此，此题选择A选项。

　　此题根据“和差同性”可以直接选择答案，但有的题目不一定可以直接选择答案，但也可以据此快速排除一些选项，接下来我们再来看一道题目:

　　【例2】某旅游公司有能载4名乘客的轿车和能载7名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的四个车队运送两支旅行团。已知两支旅行团共有79人，且每支车队都满载载，问该公司轿车数量比面包车多多少辆?

　　A.5

　　B.6

　　C.7

　　D.8

　　【答案】A

　　【解析】根据题意“某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的四个车队运送两支旅行团”，可知“轿车+面包车=偶数”，而问题最终问的是“轿车数量比面包车多多少辆”，即“轿车-面包车”，根据两数之和与两数之差奇偶性相同，可知“轿车-面包车=偶数”，据此，可排除A、C两个选项。根据题意“所有车辆搭载的乘客为79人”，剩下B、D两个选项可考虑方程法结合代入排除法进行求解。设轿车有x辆，面包车有y辆，先代入A选项，可列出方程组;,可得x=11,y=5,符合题意，所以该题选择A选项。

　　从以上两道例题我们可以看出，在有的数量关系题目中，我们可以利用“和差同性”直接选择答案或者排除一些答案，此类题目问题求的是两数之和或两数之差，并且题干条件中也给出有关两数之和或两数之差的信息。以后遇到求两数之和或两数之差的问题，我们可以优先考虑能否用“和差同性”进行巧妙解题。

　

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