吉林华图：公务员考试备考之牛吃草问题

吉林华图：公务员考试备考之牛吃草问题

　　一、基本内容介绍

　　牛吃草问题主要涉及三个量，这也是其明显特征，这三个量分别为：草的数量y、牛的数目N，草生长的速度x;在解这类题目的时候，要注意假设每头牛每天的吃草量为1，然后代入基本公式：y=(N-x)T，列方程解题。牛吃草问题有多种变型，像抽水问题、检票口检票问题、收银台收费问题等等，只有掌握牛吃草问题的特征和解法，才能举一反三。

　　二、例题精讲

　　例1.有一个水池，池底不断有泉水涌出，且每小时涌出的水量相同。现要把水池里的水抽干，若用5台抽水机40小时可以抽完，若用10台抽水机15小时可以抽完。现在用14台抽水机，多少小时可以把水抽完?

　　A.10小时 B.9小时

　　C.8小时 D.7小时

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查牛吃草问题，用方程法解题。

　　第二步，设水池里的水量为y，每小时涌出的水量为x，根据40小时抽完可得y=(5-x)×40，根据15小时抽完可得y=(10-x)×15，解得x=2，y=120。

　　第三步，设使用14台抽水机抽完水需要时间为t小时，则120=(14-2)×t，解得t=10。

　　因此，选择A选项。

　　例2.某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)

　　A.25 B.30

　　C.35 D.40

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查牛吃草问题。

　　第二步，设原有河沙量为y，每月沉积河沙量为x，根据80人“连续”开采6个月，可得y=(80-x)×6，根据60人“连续”开采10个月，可得y=(60-x)×10，解得x=30，y=300。

　　第三步，若要不被开采枯竭，则每月开采量≤每月沉积量，故“最多”可供30人进行连续不间断的开采。

　　因此，选择B选项。

　　例3.由于连日暴雨，某水库水位急剧上升，逼近警戒水位。假设每天降雨量一致，若打开2个水闸放水，则3天后正好到达警戒水位;若打开3个水闸放水，则4天后正好到达警戒水位。气象台预报，大雨还将持续七天，流入水库的水量将比之前多20%。若不考虑水的蒸发、渗透和流失，则至少打开几个水闸，才能保证接下来的七天都不会到达警戒水位?

　　A.5 B.6

　　C.7 D.8

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查牛吃草问题。

　　第二步，假设原水位与警戒水位之间相差的蓄水量为y，每天流入水库的水量为x，由正好到达警戒水位得y=(x-2)×3，y=(x-3)×4，解得x=6，y=12。

　　第三步，由比之前多20%，可知现在每天流入水库的水量为6×(1+20%)=7.2。设至少打开N个水闸，可得12=(7.2-N)×7，解得N≈5.5，故至少打开6个水闸。

　　因此，选择B选项。

　　牛吃草问题是数量关系题目当中特征比较明显的一类问题，通过学习上述例题，相信大家对其已经有了基本了解，建议各位考生平时多刷些对应题目，熟练掌握解题方法，以不变应万变，轻松破题。

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