国家公务员考试行测数量关系：“固定思维”巧解不定方程(二)

国家公务员考试行测数量关系：“固定思维”巧解不定方程(二)

　　上一节给大家介绍了奇偶性在解决行测不定方程时的解题思路，但是在考试中不仅仅会出现可以用奇偶性解决的题目，还会出现一些没有办法使用此类方法的题目，因此今天给大家介绍一下在解决不定方程中的另外两个“固定思维”帮助大家更好的攻克不定方程这座大山。

　　三、“固定思维”之质合性

　　利用质合性解决不定方程时，题目中会提出未知量为质数，质合性常常和奇偶性结合在一起应用。

　　例：已知A×(B+C)=48，其中A、B、C都为互不相等的三个质数，则A、B、C之和等于多少?

　　A.26 B.17 C.25 D26或17

　　【答案】D，参考解析：因为题干中描述A是质数，(B+C)不一定为质数，48要分解为一个质数和另一个数的乘积，只能是48=2×24，此时ABC三个质数为2、11、13，或2、7、17，或48=3×16，此时ABC三个质数为3、3、13或3、5、11。则满足条件的结果为2、11、13，或2、7、17，或3、5、11。三数和为26或17。选D。

　　四、“固定思维”之整除法

　　当未知数前面的系数及常数中出现明显的倍数关系，我们可以考虑使用整除法。

　　例：某单位分发办公笔用具，甲部门每人分的4个办公用具，乙部门每人分的3个办公用具，正好将32个办公用具分完。此单位甲乙部门人数之和不足10人，问甲部门有多少人?

　　A.2 B.4 C.5 D.6

　　【答案】C，参考解析：根据题干内容，我们可以找到等量关系为两个部门的所有文具总数为32件，因此我们可以得到4x+3y=32，我们发现等式右边的常数32正好是其中一个未知数x前面系数的整数倍，所以我们可以得到3y也应该是4的倍数，又因为3不是4的倍数，所以我们可以推知y必为4的倍数，并且在题目中又告诉我们x+y<10，所以不妨假设y=4代入方程，我们可知x=5满足题目中的条件，所以本题选择C选项，答案选C。

　　上面给大家介绍的就是质合性与整除法在解决不定方程的题目的一种思路，以上这两个方法其实在考试中使用的还是比较多的，而且一般而言能够帮助我们排除一些选项，那么此时大家在反向带入验证也不失为一种很好的解题策略。

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