2022国考行测备考:工程问题之时间类，3招教你辨析数量难题

2022国考行测备考:工程问题之时间类，3招教你辨析数量难题

　　在行测考试中数量关系有很多的解题技巧，比如历年考试中几乎都会考查的工程问题，快拿出小本本一起来学习~

　　数资

　　给定时间型工程问题

　　今天我们就一起来学习一下给定时间型工程问题的解题套路，给定时间型工程问题是在题干中给出不同主体完成一个工程的时间，其解题方法为赋值法，赋值工作总量为所给时间的公倍数即可(可以是最小公倍数，也可以是公倍数)，然后再计算不同主体的工作效率，最后再根据题目的设问进行列式计算，即按照“赋总量——算效率——列式子”进行解题。

　　比如说题干中给出一项工程，甲单独完成需要2天，乙单独完成需要3天，问甲乙合作需要多少天完成?题干中给出了甲、乙单独完成整个工程的时间，即给出了不同主体的完工时间，判定为给定时间型。那么首先赋值工作总量为6(2和3的公倍数)，那么甲的效率为6÷2=3、乙的效率为6÷3=2，则甲乙合作需要的时间为6÷(2+3)=1.2天。这就是给定时间型工程问题的题型判定和解题方法。

　　那么下面我们一起看几个例题，应用一下给定时间型工程问题的解题方法。

　　例1

　　为支持“一带一路”建设，某公司派出甲、乙两队工程人员出国参与一个高铁建设项目。如果由甲队单独施工，200天可完成该项目;如果由乙队单独施工，则需要300天。甲、乙两队共同施工60天后，甲队被临时调离，由乙队单独完成剩余任务，则完成该项目共需()天。

　　A.120 B.150 C.180 D.210

　　【解析】

　　第一步，本题考查工程问题，属于时间类。

　　第二步，赋值工作总量为时间(200天、300天)的公倍数600，则甲的效率是600÷200=3，乙的效率是600÷300=2。

　　第三步，甲、乙两队共同施工60天后，还剩余工作量为600-(2+3)×60=300。则乙队单独完成需要300÷2=150(天)，完成该项目共需60+150=210(天)。因此，选择D选项。

　　例2

　　一项工程由甲、乙工程队单独完成，分别需50天和80天。若甲、乙工程队合作20天后，剩余工程量由乙、丙工程队合作需12天完成，则丙工程队单独完成此项工程所需的时间是：

　　A.40天B.45天C.50天D.60天

　　【解析】

　　第一步，本题考查工程问题。

　　第二步，赋值工作总量为50和80的最小公倍数400，则甲的工作效率为8，乙的工作效率为5。设丙的工作效率为X，根据题意可得20×(8+5)+12×(5+X)=400，解得X=20/3，则丙单独完成所需的时间为400÷20/3=60(天)。因此，选择D选项。

　　例3

　　小李的耳机充满电可通话6小时，或者待机210小时。某天小李乘坐火车，上车时耳机满电，而当他下车时耳机电量刚好用光。如果小李在火车上有一半的时间在通话，其余时间耳机均为待机状态，则他乘坐火车的时长为：

　　A.9小时10分钟B.9小时30分钟

　　C.10小时20分钟D.11小时40分钟

　　【解析】

　　第一步，本题考查工程问题。

　　第二步，赋值耳机满电量为210。那么一小时通话耗电35，一小时待机耗电1。设小李通话和待机的时间均为t小时。可列方程：35t+t=210，解得t=35/6，即5小时50分钟，那么坐火车的时间为11小时40分钟。因此，选择D选项。

　　例4

　　工厂有5条效率不同的生产线。某个生产项目如果任选3条生产线一起加工，最快需要6天整，最慢需要12天整;5条生产线一起加工，则需要5天整。问如果所有生产线的产能都扩大一倍，任选2条生产线一起加工最多需要多少天完成?

　　A.11B.13 C.15 D.30

　　【解析】

　　第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。

　　第二步，赋值总量为60，则全部五条的效率为60/5=12，最快的三条生产线效率和为60/6=10，得到最慢的两条生产线的效率和为12-10=2。

　　第三步，利用扩大一倍，得到现在的两条生产线效率和为4，则时间为60/4=15(天)。因此，选择C选项。

　　例5

　　手工制作一批元宵节花灯，甲、乙、丙三位师傅单独做，分别需要40小时、48小时、60小时完成。如果三位师傅共同制作4小时后，剩余任务由乙、丙一起完成，则乙在整个花灯制作过程中所投入的时间是：

　　A.24小时 B.25小时

　　C.26小时 D.28小时

　　【解析】

　　第一步，本题考查工程问题，属于时间类。

　　第二步，赋值工作总量为240(40、48和60的最小公倍数)，则甲的效率为6，乙的效率为5，丙的效率为4。甲、乙、丙三个师傅先共同制作4小时，可以完成的工作量为(6+5+4)×4=60，剩余任务由乙、丙一起完成，需要的时间为(240-60)/(5+4)(小时)。故乙投入的总时间为4+20=24(小时)。因此，选择A选项。

　　例1 (2020四川)

　　某企业生产一批产品，计划在42天内完成。先由甲、乙车间共同生产，12天后甲车间完成总任务的10%，乙车间完成总任务的15%。乙车间因设备整修，此后只能以80%的效率工作。为按时完成任务，丙车间此时新加入工作。问其产能至少应是甲车间的：

　　A.100%B.80%C.60%D.50%

　　【解析】

　　第一步，本题考查工程问题。

　　第二步，由12天后甲车间完成总任务的10%，可得甲车间完成任务需要120天，由12天后乙车间完成总任务的15%，可得乙车间完成任务需要80天，赋值工程总量为240，那么甲车间的效率为2，乙车间的效率为3，合作12天完成(2+3)×12=60，工程还剩240-60=180，计划42天完成，还剩42-12=30(天)，乙车间的效率变为3×80%=2.4。

　　第三步，设丙的效率为x，可列方程：(2+2.4+x)×30=180，解得x=1.6，那么丙车间的产能是甲的1.6/2=80%。

　　因此，选择B选项。
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