国考数量：面对“淘气的”不定方程你要这样解

国考数量：面对“淘气的”不定方程你要这样解

　　国考数量：面对“淘气的”不定方程你要这样解

　　不定方程是公务员笔试数量模块中的一个知识点，难度系数并不高，希望同学们能够好好把握。要想做好不定方程题目，我们需要先要了解一下什么是不定方程。一般来说，未知数的个数多于方程的个数，这样的方程就是不定方程，比如5a+3b=30，在这一个方程中，未知数的个数有a、b两个，那我们就可以说这个方程是不定方程。或许有些同学会有疑问，不定方程怎么解?会不会有很多组解呢?确实，如果没有任何要求时，不定方程会有无数组解，但是在我们公务员行测考试中，不定方程的题目都会给我们一些限定条件，比如a、b都是整数、正整数、质数这样的限定条件，就会让我们的答案唯一，从而选出正确选项。对不定方程的解题方法，主要有两种：一种是直接使用代入排除，一种是使用数字特性。下面我们通过一些例题来学习一下这两种方法。

　　【例题1】设a，b均为正整数，且有等式11a+7b=132成立，则a的值为?( )

　　A. 6 B. 4

　　C. 3 D. 5

　　【答案】D

　　【华图解析】根据题意，希望等式11a+7b=132能够成立，这是一个不定方程，我们在解题时可以根据第一种方法：代入排除。即分别将四个选项代为a值，观察代入后b是否为正整数，符合条件的即为正确选项。通过依次代入，可知当a=5时，7b=77，b=11，符合题目要求，因此选项D正确。方法二：使用数字特性。不难发现，11a是11的倍数，132=11×12，也是11的倍数，说明7b也应是11的倍数，则b为11的倍数。又因为a，b均为正整数，因此b只能为11，那么a=5，选择D选项。

　　【例题2】办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为( )个。

　　A. 1、6 B. 2、4

　　C. 3、2 D. 4、1

　　【答案】C

　　【华图解析】根据题意，可通过“使每个文件袋都恰好装满”列出等式。设红色、蓝色文件袋的数量分别为X、Y，则7X+4Y=29。这是一个不定方程，又由于选项信息充分，优先使用代入排除，将四个选项依次代入，可知C选项：7×3+4×2=29符合条件，答案为C选项

　　【例题3】一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于20，那么这两个质数的和是( )。

　　A. 9 B. 8

　　C. 7 D. 6

　　【答案】A

　　【华图解析】根据题意，设这两个质数分别为X、Y，可列等式：3X+2Y=20。由于本题问的是这两个质数的和是多少，因此不太适合使用代入排除，我们一起来尝试用数字特性去解题。通过数字的奇偶性，2Y为偶数，20为偶数，因此3X也应为偶数，则X为偶数。根据题意，X又为质数，在质数数列中唯一的偶数是2，因此X=2，那么Y=7，这两个质数的和为9，答案为A选项。

　　不定方程这类题目并不难，只要我们能够看清楚题目中的限定条件以及掌握解决不定方程的两种方法，这类题目不会浪费太多时间，考试时希望大家把握好不定方程问题~祝各位考生金榜题名!

 
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