省考数量关系：和定最值问题这样解

省考数量关系：和定最值问题这样解

　　行测数量关系中有一类题目，只需要掌握相关模型和解题原则就可以快速进行求解，那么华图教育今天就来给大家讲下和定最值问题。和定最值问题是一类已知几个量的和一定，求其中某个量的最大或最小值问题，比如说甲，乙，丙三个人分10个苹果，求分得苹果数最多的甲最多分多少个苹果，就是典型的和定最值问题。

　　和定最值问题的解题原则是：要求其中某个量的最小值，其他量尽可能大，反之，要求其中某个量的最大值，其他量尽可能小。对于求分得苹果数最多的甲最多分多少个，那么我们就让其他的两个人乙丙尽可能分的少，因此题目就很好求解了。

　　例1、假设五个相异正整数的平均数是 15，中位数是 18，则此五个正整数中的最大数的最大值可能为：

　　A.24 B.32 C.35 D.40

　　【解析】答案选C。

　　要求五个正整数中的最大数的最大值，其他量尽可能小，因此最小是1，其次是2，中位数是指一组数从小往大排序最中间的那个数，因此最大值=15*5-10-18-2-1=35个。

　　例2、现有 21 本故事书要分给 5 个人阅读。如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到( )本。

　　A.5 B.7 C.9 D.11

　　【解析】答案选B。

　　根据解题原则，要求得到故事书最多的人至少分多少本，其他人分得的故事书尽可能多，设要求的量为未知数x，其他量为x-1，x-2，x-3，x-4，那么现在需要求出x的值，根据题干中的等量关系x+x-1+x-2+x-3+x-4=21，x=6.2，因此取得最小值为7。

　　例3、在一次竞标中，评标小组对参加竞标的公司进行评分，满分 120 分。按得分排名，前 5 名的平均分为 115 分，且得分是互不相同的整数，则第三名得分至少是：

　　A.112 分 B.113 分 C.115 分 D.116 分

　　【解析】答案选B。

　　要求第三名得分至少，根据解题原则，其他量都要尽可能大，最高的第一名第二名分别为120，119，第三名到最后一名分别为x，x-1，x-2，最后根据等量关系，所有量加和为115*5=120+119+x+x-1+x-2，所以解得x=113。

　　相信大家学到现在，对于什么是和定最值问题已经非常清楚了，后续遇到这类问题就可以用到我们上述的方法去解决。除此之外，大家对于数量关系中像和定最值这种可以利用公式的知识点可以重点去学习。希望大家备考顺利。
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