2022年吉林省国考行测数量关系：极值问题之和定最值

2022年吉林省国考行测数量关系：极值问题之和定最值

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　　一、什么是和定最值问题

　　几个量的和为定值时，求其中某个量的最大值或者最小值的问题

　　二、解题原则

　　求某个量的最大值，则令其他量尽可能的小;

　　求某个量的最小值，则令其他量尽可能的大。

　　三、常见考点

　　考点1.求最大(小)量的最大(小)值

　　例1

　　8 名工人在流水线工作，平均每人一个小时完成 23 个零件。已知每名工人的工作效率互不相同，且效率最快的工人一小时完成了 27 个零件，则效率最慢的工人一小时最少完成多少个零件?

　　A.16 B.17 C.20 D.21

　　【答案】A。：8 名工人一小时共同完成的零件数为 8×23=184，求效率最慢的工人一小时最少完成多少个零件，则让其他 7 名工人一小时完成的零件数尽可能多，依次为 27、26、25、24、23、22、21，故所求为 184-24×7=16 个。

　　考点2. 求最大(小)量的最小(大)值

　　例2

　　现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得( )朵鲜花。

　　A.7 B.8 C.9 D.10

　　【答案】A。：若让分得鲜花最多的人鲜花最少，那么应该让其他人的鲜花数尽量多，设分得最多的人最少分X朵，则其他人依次为X-1、X-2、X-3、X-4，根据共有21朵鲜花可得等式X+X-1+X-2+X-3+X-4=21，解得X=6.2，所以最少取7。A选项正确。

　　考点3. 求中间量的最大(小)值

　　例3

　　某社区共 6 人参加跳绳比赛，平均每人跳了 126 下，且跳得最多的人比跳得最少的人多跳了 76 下，如果 6 个人跳的数量互不相等，问跳得第三多的人最少跳了多少下?

　　A.120 B.116 C.110 D.103

　　【答案】D。：根据题意，设跳得第三多的人最少跳了 x 下，那么第四、五、六多的依次跳了(x-1)、(x-2)、(x-3)下，第一、二多的依次跳了(x+73)、(x+72)下，则(x+73)+(x+72)+x+(x-1)+(x-2)+(x-3)=126×6，解得 x=102.X，故跳得第三多的人最少跳了 103 下。

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