2022国家公务员考试行测技巧：数量关系之“数的整除关系”

2022国家公务员考试行测技巧：数量关系之“数的整除关系”

　　数的整除性质被广泛应用在数学运算中，例如在行程、工程等问题中，很多时候都需要用到整除性质。在公务员考试中，如果能够很好的把握数的整除性质，可以大大减少计算量，有效地节省时间。所以，对于考生来说这是一种必须要掌握的方法。

　　首先，需要掌握能被2~9这几个数整除的数具有什么样的特点，这是整除性质的基础。这几个数里面比较特殊的是7，对于是否能被7整除，判别的方法有两种：第一种，当且仅当其末一位的两倍，与剩下的数之差为7的倍数;第二种，当且仅当末三位数字与剩下的数之差为7的倍数。这是需要用心记的。

　　纵观近几年的公务员考试，无论是国考还是省考，几乎每一年都至少会有一道题目是可以利用数的整除性质解决的。比如刚刚结束的国考第69题：

　　某公司去年有员工830人，今年男员工数比去年减少6%，女员工数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人?

　　A. 329 B. 350 C. 371 D. 504

　　很多考生看到这道题目，就会想到列方程。如果设今年男员工数为x，女员工数为y，则：

　　x+y=83

　　x/(1-6%)+y/(1+5%)=830

　　得到：x=329 y=504

　　列方程是可以解出答案，但是会花费很多时间。在考试中时间非常的宝贵，所以利用方程来解答这种题目并不是非常合适。我们来分析一下，题目中说“今年男员工数比去年减少6%”也就意味着“今年男员工数是去年的94%(即47/50)”，所以今年的男员工数是可以被47整除的，观察一下四个选项，只有A符合，就可以确定答案了，基本上是秒杀，与列方程相比，大大缩短了时间。

　　公务员考试中，有些题目并不会像上道题目那样，可以利用整除性质直接看出选项，但这并不是说整除性质没有了用武之地。例如浙江省2008年的第20题：

　　甲、乙两人沿直线从A地步行至B地，丙从B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问AB两地距离为多少米?( )

　　A. 8000米 B. 8500米 C. 10000米 D. 10500米

　　这里我们可以设AB两地距离为S米，则：

　　S/(75+65)-S/(85+65)=5，整理后得S/140-S/150=5

　　下面要解这个方程，客观的说并不难，但也不是非常简单。这个时候如果利用整除性质就很容易解决了。“S”是所求，这个值既要能够整除“140”，又要能够整除“150”，而“150”又包含“3”这个因子，观察选项，就只有D符合了。所以有些题目，虽然不能直接利用整除性质，但是当你列出式子之后，就可以利用了，而不需要去计算它。

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