2022年公务员考试备考之有效数字误差分析

2022年公务员考试备考之有效数字误差分析

　　资料分析是行测考试中非常要的一块,因为其题量多,分值高,题目难度不大而成为兵家必争之地。在学习资料分析的过程中，主要涉及两块的知识，第一块就是概念和公式部分，第二块就是计算和比较部分。在计算的过程中主要用到的方法有这么几个：尾数法、特征数字法、有效数字法、错位加减法。我们在使用的过程中，有效数字法的频率是特别高的。一是因为它比较简单，容易掌握。二是它的使用范围比较广，应用环境是比较多的。所以说我们在备考或考试的时候，有效数字法会大量的使用。

　　一、引入

　　我们在使用的过程中，却发现有这样一些问题。比如说我们用有效数字法估算时候，这个估计值处于两个选项之间，并且跟这两个选项都挺接近，但我们就会犹豫到底选哪一个选项。或者是说我们在用有效数字估算的过程中算出来的一个估计值，它跟选项对比的时候，就跟这些选项有差距，但我们不知道差了多少，也就选不出来。所以我们就应该来深入探究一下估算值和真实值之间的差距。如果说我们知道估算的差距到底在哪，就可以选出这个选项。下面带大家来一起来看一下有效数字法估算计算误差差距分析。

　　二、有效数字误差分析

　　有线数字之所以有误差，就是我们把原来数据进行了取舍，所以取舍也就决定了误差大小。下面为乘除法的取舍规则(因为加减法比较简单，一般不会用到误差分析，我们在这里只谈论乘除法的)：

　　(一) 取舍规则：

　　除法：分子不变，分母取前三位(四舍五入)

　　乘法：1、全舍：第三位有效数字全是0、1、2

　　2、全进：第三位有效数字全是8或9

　　3、一进一舍：其他情况

　　小数四舍五入

　　大数反向变化

　　(二)误差分析：

　　除法：1.如629÷(1+12.5%)=?

　　A.550.2 B.553.4 C.556.5 D.559.1

　　【参考解析】在这个题目中除法我们直接可以用有效数字法计算，即629÷1.13=556.6。此时选项C与它接近，但是除数1.13>1.125，所以我们计算的值偏小，我们应该选较大的D选项。

　　2.再如：911÷(1+23.5%)=?

　　A.730.1 B.734.7 C.737.7 D.741.3

　　【参考解析】用有效数字计算，即911÷1.24=734.7，接近B选项，同样除数1.24>1.235.所以计算值偏小，但是在选项中较大的有C、D。所以此时我们要知道到底在估算的时候小了多少，这也就是误差差距分析，除数由1.235到1.24涨了0.4%。所以估算值要想和实际值一样大，911也应该涨0.4%，即为3.6左右，所以应该737.7左右，即为C选项。

　　乘法：如：1. 611×911=?

　　A.451000 B.553000 C.555000 D.557000

　　【参考解析】我们用乘法有效数字法，第三位有效数字为1和1。全舍，即为61×91=555000.因为第三位有效数字全舍。所以，估算结果偏小，选大的D选项。

　　2. 629×918=?

　　A.571100 B.573200 C.577400 D.579600

　　【参考解析】用有效数字法，第三位为9和8，全进，即为630×920=579600，此值等于D选项，但是因为第三位有效数字全进，所以选择较小的C选项。

　　3. 233×123=?

　　A.26231 B.28659 C. 28974 D.29533

　　【参考解析】同样，我们用有效数字，一进一舍。即为240×120=28800，可以看出这个估计值处于B、C之间。所以需要判断两个数字的取舍误差，123舍弃3，大概降低2.4%，233进了7，大概进了3%。所以结合来看，进的较多，估算值偏大，选较小的，即B选项。

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