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2022年国考数量关系之巧用题干元素分清排列组合

2021-10-09 09:15:45 国家公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:华图教育

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2022年国考数量关系之巧用题干元素分清排列组合

  在公务员考试行测当中,数量关系模块中排列组合问题一直来都是考生捉摸不透的题型,而这部分又偏偏属于重要考点,几乎每年都有所考察。排列组合问题非常灵活,解题思路非常丰富,并不唯一,这就加大了解题难度。同学在做排列组合题目时,往往会出现疑惑,分不清该用排列还是组合,导致做题速度慢,甚至做错。因此,华图教育带大家一起来看一看如何正确区分排列和组合这两种情况。

  例一、4名学生和2名教师排成一排照相,2名教师不相邻的排法共有多少种?

  A.240

  B.360

  C.480

  D.600

  【答案】C。华图解析:本题考查排列组合问题。4名学生和2名教师排成一排照相,2名教师不相邻。我们用插空法进行解题,先考虑其他无关元素,再考虑不相邻的元素。先考虑四个学生,由于学生是不同的元素,所以用,最后将2位不相邻的老师插入4名学生中间的空隙中,排法有种。因此,选择C选项。

  例二、某道路旁有10盏路灯,为节约用电,准备关掉其中3盏。已知两端的路灯不能关,并且关掉的灯不能相邻,则有( )种不同的关灯方法

  A.20

  B.40

  C.48

  D.96

  【答案】A。华图解析:此题考查排列组合相关知识点。10盏路灯要关掉其中三盏,关掉的灯不能相邻,且不能放在两端。我们用插空法进行解题,先考虑其他无关元素,再考虑不相邻的元素。首先考虑开着的路灯,7盏路灯由于同一条道路的路灯是相同的,所以不需要区分,因此省略,再考虑除首尾两空之外,还有6个空位,插入三盏关着的灯,现在考虑用排列A 还是组合C呢?既然元素相同,就是用种。因此,选择A选项。

  回顾两道题,例一需要乘,而例二就不需要乘,这是为什么呢?华图来帮你解答,例一和例二相比较,会发现例一考虑的元素是人,例二考虑的元素是路灯。我们知道每一个人是有不同的特征,可以区别出来。而同一道路上的路灯是相同的元素,区别不出来。所以在考虑到底是用排列还是组合的时候,我们可以借助题干当中涉及的元素,若题干中涉及元素是不同的元素,比如不同颜色的小球等,就需要考虑排列。若题干中涉及元素是相同的元素,比如相同的花盆、马路上种植的松树、名额分配等,元素相同,则只需要考虑组合问题。

  同学们学会了吗?那么请看这道题目:把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧,每侧种植9棵,要求每侧的柏树数量相等且不相邻,且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?首先考虑元素是否相同,松树是相同、柏树是相同的。那么只需要考虑组合,将6棵相同松树排成一列,再将3棵相同柏树插入除首尾两端之外的空位,即种,考虑道路两侧,则种。

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