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不定方程题型之因子特性法

2021-10-09 09:05:28 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:未知

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不定方程题型之因子特性法

 

行测考试中数量模块一直流传着“一半做、一半蒙” 的说法。那么哪些题型能做,哪些题型短时间内做不出来,需要同学们做好辨别,一定要把好做的题拿到分数,把难做的题目大胆地蒙。针对每个人的基础和擅长的题型不同,可能每个人舍弃的题目也不一样。但是根据我多年的授课经验来看,大部分同学对一些简单的题目,例如工程问题、容斥问题和不定方程问题等相对简单的题目还是很容易能拿到分的。
 
今天主要给大家介绍一下巧用因子特性法解不定方程问题的题型,希望同学们快速掌握,以提高行测分数。在学习因子特性之前先了解一下不定方程的概念,不定方程指的就是未知数的个数大于等式的式子,例如3X+4Y=15(X和Y都是正整数)。所谓因子特性就是:在一个不定方程中,其中两项都含有某个共同的因子(这里的因子其实就是约数),则另外一项也含有某个共同的因子。例如3X+4Y=15中(X和Y是正整数),其中15和3X这两项都含有共同的因子3,则4Y也含有共同的因子3,那么Y为3的倍数;Y可以等于3、6、9...。当Y=3时,X=1,这样就能快速解出不定方程了。光说不练假把式,下面我们通过一道例题来进行说明。
【例1】(单选题)小张的孩子出生的月份乘以29,出生的日期乘以24,所得的两个乘积加起来刚好等于900。问孩子出生在哪一个季度?
A. 第一季度 B. 第二季度
C. 第三季度 D. 第四季度
【答案】D
【解析】本题考察不定方程问题。设月份为M,日期为N,根据题意可得29M+24N=900,本题式子比较容易得到,很多同学也非常想用奇偶特性解题。那我们来试一下,也就是900是个偶数,24M也是偶数。可得到29M也是偶数,推出M是个偶数,此时M可能是2、4、6、8、10、12,如果直接代入会很麻烦。此时我们就需要更换思路,观察29M+24N=900,其中900和24N两项中都含有共同的因子12,此时根据因子特性可得到29M也要含有12因子,则M为12的倍数,且M表示月份,则M=12。这样就能很快解出来答案为第四季度。
【总结】通过这道题目我们可以看出,不定方程这类题目列式子其实并不难,难点在于求解的过程。在解不定方程的时候可以首选奇偶特性进行解题,但是有些题目通过奇偶特性不好进行求解的时候,我们可以换个解题思路,比如快速换因子特性进行解题,这样可能会事半功倍。公考路途漫漫,但是只要努力一定会有收获,最终上岸。希望本次分享能够帮助到各位同学。为了帮助大家记忆,给大家整理了思维导图。
【思维导图】
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