吉林省公务员考试行测数字推理--因式分解法解析

　　近年来，国考数字推理出题风格较为稳定，基本题型中多级数列、递推数列、幂次数列、分数数列是数字推理的重头戏，多重数列以及图形数列在国考中出现的概率相对较低，十几年来只考了一道图形数列，两道多重数列，因此，总的来说，2011年国考数字推理的主体趋势仍将在递推、幂次、多级和分数数列中出现，现作如下预测以供参加吉林省公务员考试的考生参考，递推数列在乘法倍数关系的考核难度加大，以及关于前项修正的考核;幂数列则主要以摇摆的修正项形式出现;多级数列的主流仍以三级数列的考核形式出现;分数数列则主要关注反约分和组合两种形式。

　　数字推理除了上述基本题型的常规解法外，近几年，国考题还出现一题多解的情况，例如2010年国考就有三道题不止一种解法，特别是连续五年来国考题中因式分解法多次出现，多数题能用因式分解法解答时亦可用常规的多级数列作差来求解。因式分解的本质其实就是组合拆分，将数列中的每个数字提取因子进行拆分，这样拆分出来的两组数列各自构成非常简单的基础数列，因式分解常用子的数列包括以下几种类型:

　　(1)-2、-1、0、1、2、3…(如果数列中间有0 ，或者有正有负的)

　　(2)0 、1 、2 、3 、4…(如果数列端点是0)

　　(3)2 、3 、5 、7 、11…(如果数列中有明显存在7或11因子)

　　(4)1 、2 、3 、4 、5 、6…(也可以是2或者3开头的自然数列)

　　(5)1 、3 、5 、7 、9…(也可以是3开头的奇数数列)

　　因此，利用因式分解法的前提就是数列中每个数字都可以进行因子分解，也就是说观察数列中不要有较大的质数出现。因式分解法的解题难点就在于数列中的数字不止一种分解方法，分解不当就观察不到规律，然而，此类题解题的突破口就在于数列中至少存在两个数是近似唯一分解的，下面我们利用因式分解法来对近年来的几道国考题进行解析。

　　【例题1】(国考-行测-2010-41)1、6、20、56、144、( )

　　A.384 B.352 C.312 D.256

　　【答案】B

　　【解析】数列中的每个数字均可分解为：1×1，2×3，4×5，8×7，16×9，拆开来看即是1，2，4，5，8，16构成的等比数列和1，3，5，7，9构成的简单等差数列组合起来的，这道国考题利用分解就很简单，题中数字1，6近似唯一分解，分解的原则就是出现简单数列，因此答案应是32×11=352。

　　【例题2】(国考-行测-2009-103)1、9、35、91、189、( )

　　A.361 B.341 C.321 D.301

　　【答案】B

　　【解析】数列中的每个数字均可分解为：1×1，3×3，5×7，7×13，9×21，拆开来看即是1，3，5，7，9构成的等差数列和1，3，7，13，21构成的二级等差数列组合起来的，可以看出数字1，91都是近似唯一分解，是解题的突破口，因此答案是11×31=341。