吉林省考辅导：谈递推数列的几种新形式

　　近两年，递推数列在考试中一改做差数列“统治天下”的局面，已经成为数字推理考察中最重要的形式之一，相信大家对经典的和、差、积、商、倍、方等常规考查方式有了很深入地了解。但是随着命题的发展，递推数列也出现了一些比较新的形式，这些新题目的形式，非常值得我们去关注，那么接下来，我们就将递推数列的新形式做一深入全面地探讨和交流。

　　总的看来，递推数列的新形式主要包括以下几种类型：

　　1. 规律不完整或者规律交叉递推型

　　这类题目的规律并不完整，有些数字之间的规律非常明显，但是有些数字之间的规律并不明显;或者数字之间的两种规律交叉存在。

　　【例1】38，24，62，12，74，28，( )

　　A. 74 B. 75

　　C. 80 D. 102

　　【解析】本题答案选D，我们容易看出规律38+24=62、62+12=74、74+28=(102)，但是24与62，12与74之间的规律不明显，所以我们将这类题目归类为规律不完整递推型数列。

　　【例2】77，49，28，16，12，2，( )

　　A.10 B.20

　　C.36 D.45

　　【解析】本题答案选A，同【例1】相似，明显看出规律77-49=28、28-26=12、12-2=(10)，但是49和28、16和12之间的规律也不明显。

　　【例3】2，7，14，21，294，( )

　　A.28 B.35

　　C.273 D.315

　　【解析】本题答案选D，我们能够明显看出规律：2×7=14，14×21=294;7+14=21，21+294=(315)，这两种规律交叉在这一道题目里，属于规律交叉型递推数列。

　　【例4】12，-4，8，-32，-24，768，( )

　　A.432 B.516

　　C.744 D.-1268

　　【解析】本题答案选C，同【例3】相似，明显两种规律，和递推：12+(-4)=8，8+(-32)=-24，(-24)+768=(744);积递推：(-4)×8=(-32)，(-32)×(-24)=768，并且这两种规律相互交叉。

　　2.隔项递推型

　　应该说，隔项递推数列是递推数列另一种新形式，它已经不再局限于原来递推规律中的前项直接推后项，而是考察前项推出后面隔一项的规律。我们通过下面两道例题来说明。

　　【例5】6，7，8，13，15，21，( )，36

　　A.27 B.28

　　C.31 D.35