省考辅导资料：关 鸡兔同笼问题的探讨

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　　“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，出自我国1500年前唐代的一部算书《孙子算经》中。原题如下：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?纵观近几年国家和各省地市公务员考试的数量关系题目很多都可以转化成这类问题，对于此类问题的解答要求考生熟练掌握。

　　古代人们希望用心算就可以得到答案，对于此类问题的古人的算法是：给笼中的鸡和免下一道命令，“金鸡独立，兔子举手”，这时地面还剩多少只脚?94÷2=47(只)，对于鸡来说，头数和脚数是一样的;而免则是1头对2足，所以兔子的头数是47-35=12，即兔子有12只，而鸡有35-12=23只。合成总算式为：兔数=足数÷2-头数=94÷2-35=12，鸡数=头数-兔数=35-12=23。这是采用“金鸡独立，兔子举手”的命令来做。

　　大家想一下，这个题目是不是也可以用类似命令的这样的思路来想：鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70(只)，比题中所说的94只要少94-70=24(只)。现在，松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72(只)，再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12(只)，从而鸡有35-12=23(只)。

　　我们来总结一下“假设法”的解题思路：先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。此类我们称之为“假设法”，概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：

　　兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)

　　鸡数=(每只兔脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)

　　下面我们通过历年真题来进一步强化“假设法”

　　【例1】赢一场球赛得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队踢12场负6场得分16分，问胜了几场?( )【安徽省省考2008】

　　A. 4 B. 6 C. 7 D. 5
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