2021-09-22 10:31:42 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林华图
吉林华图:2022年公务员考试行测备考之速解最不利问题
例题1.要去开一把锁,现在有10把钥匙,其中只有一把能打开锁。由此可以得到:第一:至少要试一次可能把锁打开;第二:至少要试10次就一定保证能够打开锁。问题:
(1)如何理解第一中的“可能”和第二中的“一定保证”?
解析:从字面我们很容易能区分“可能”与“一定保证”的区别,可能代表一种可能性,而一定保证,是要事情一定成立,相对更绝对。
(2)第二中的“10”次是如何得到的?
解析:一共有10把钥匙,其中9把是错误的钥匙,1把是正确的钥匙,既然要保证能将锁打开,则应该把所有不满足的情况全发生一遍,然后再多一次就能够保证事情的发生,这里不满足的情况是9种,因此9+1=10次。
(3)若10把钥匙中有3把能够打开锁,在不观察钥匙细节的情况下,至少要试多少次就能够保证打开锁?
解析:通过问题中有“至少……保证”的字样,可知此题属于最不利原则问题,所以应该先考虑把不满足条件的情况全发生一次,若再多发生一次就能保证事情发生。此题不满足条件的情况共有7次,所以7+1=8次。
例题2.现有红、黄、蓝、黑、白五种颜色的卡片各20张,都装在一个密封小纸盒里,随机从纸盒中抽取卡片,为保证抽出的的卡片至少有两张颜色相同,则最少应抽出几张卡片?
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
解析:通过问题中“至少……保证”字样,很明显此题属于最不利原则问题,所以不满足的情况即是抽出的卡片没有两张颜色相同,可以理解为抽出的卡片每张颜色都不同,则共有5张,此时再多抽出一张,则保证有两张颜色相同,因此选B。
例题3.一个箱子里有四种不同颜色的小球(各种球足够多),每次拿出2个,要保证有10次所拿的结果是一样的,至少要拿( )次。
A. 100 B. 99 C. 91 D. 88
解析:此题为最不利问题,应用最不利原则求解,要保证有10次所拿结果一样,那么先考虑所有不满足情况共有多少次,不满足情况是指所有结果均发生9次,由于每次拿2个,不同的结果有C(4,2)+4=10种结果,C(4,2)是指从4种不同颜色的小球中随意选出2个不同颜色的,“4”是指从4种不同颜色的小球中选出1种颜色的两个小球,共有4种。每种结果发生9次,即10×9=90,90+1=91次。因此选C。
最不利原则解决最不利问题思路是比较固定的,针对不同的题目重点是要明确最不利情况有多少种。
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