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2022国考数量关系之比例法巧解行程问题

2021-09-16 09:10:05 国家公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:华图教育

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2022国考数量关系之比例法巧解行程问题

  行程问题是数量关系中较为常见的一种题型,不少小伙伴感觉行程问题较难,原因是行程问题的过程可以描述的较为复杂,而且模型众多题型变化也较多。大家有时会发现单纯地使用方程法和赋值法解题较为复杂,今天小编就来带大家学习一下比例法在行程问题中的应用。

  一、什么是比例法:

  根据行程问题的基本公式S=V×T可知这三个量的比例关系:

  1.当路程S一定时,速度V与时间T成反比;

  2.当速度V一定时,路程S与时间T成正比;

  3.当时间T一定时,路程S与速度V成正比。

  二、什么情况下使用比例法解题较为方便:

  1.当题目中出给出了速度的比例关系或出现了速度的变化时,我们就可以直接利用比例法求出时间的比例关系,再进一步求解。当题中给出时间的比例关系时,也可以直接得出速度的比例关系。

  2.当题干中只给出了距离S这一类量时,使用画图分析法和比例法相结合往往可以快速解题。

  三、实战演练:

  例1. 一架战斗机从甲机场匀速开往乙机场,如果速度提高25%,可比原定时间提前12分钟到达,如果以原定速度飞行600千米后,再将速度提高三分之一,可以提前5分钟到达。那么甲乙两机场的距离是多少千米?

  A. 750

  B. 800

  C. 900

  D. 1000

  【思路点拨】本题正确答案为C选项。题干中出现了速度的变化,可以知道变化前后的速度比,进而求出时间比,就能求出总的时间。设原速度为v千米/分钟。根据路程相等时,速度之比等于时间的反比,由v∶(1+25%)v=4∶5,则时间之比为5∶4,故时间差1份,由“提前12分钟到达”可知1份时间为12分钟,原速度飞行的时间为5份,则按原速度飞行需要60分钟,所以总路程为60v。

  同理,在第二次运动中变速的部分路程为60v-600,原来的速度与变速后的速度比为v∶(1+)v=3∶4,可得时间之比为4∶3,则时间差为1份,即5分钟,则4份时间为20分钟。则按原速度飞行60v-600的路程需要20分钟,而且按原速飞全程需要60分钟,那么行驶600千米就需要60-20=40分钟。则总时间60分钟可飞行900千米,即全程。

  例2.一条圆形跑道长500米,甲、乙两人从不同起点同时出发,均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙,此后甲加速20%继续前进,又跑了1200米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点?

  A. 36

  B. 37

  C. 39

  D. 41

  【思路点拨】本题正确答案为D选项。本题只给出了路程这一类具体值,考虑使用比例法。从第一次甲追上乙到第二次追上,甲比乙多走500米,那么乙走了1200-500=700(米),则甲乙速度之比就等于路程之比,为12∶7。根据比例赋值甲的提速后的速度为12,乙的速度为7,那么原来甲的速度为=10,则第一次追及甲乙走过的路程比为10∶7。根据甲走了600米,可推出乙走了600×=420(米),甲比乙多走了600-420=180(米),即甲乙初始时相距180米,那么甲走180米第一次到达乙的出发点。

  好了,不知道小伙伴们是否学会了呢,在解题时稍加练习就会熟练了哦!

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