吉林华图：2022年公务员考试之六字口诀速解另类和定最值问题

2021-09-13 11:46:35 国家公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源：吉林华图

吉林华图：2022年公务员考试之六字口诀速解另类和定最值问题

　　例1.共有100个人参加公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1-5题分别有80人、92人、86人、78人和74人答对，答对了三道和三道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试?

　　A.30 B.55 C.70 D.74

　　解析：在这道题目中，参加招聘考试的100人可以分为通过考试的人数和未通过考试的人数两部分，这5道题共被答对的次数为80+92+86+78+74=410次，这410次是通过考试的人和未通过考试的人答对的总次数。已知通过考试的人可能答对的题目数为3道、4道或者5道，未通过考试的人数可能答对的题目数为0道、1道或者2道。设通过考试的人数为x人，未通过考试的人数为y人，根据题意有x+y=100①，(3、4、5)x+(0、1、2)y=410②。我们会发现根据题目得到的第二个方程未知数前面的系数有多种可能，是不确定的。那我们怎么确定这个系数呢?这就需要用到我们的六字口诀：小系数，同方向。

　　所谓小系数，意思是从系数较小的未知量入手，所谓同方向，意思是小系数与自身未知量取值方向相同，大系数与小系数方向相同。对应到我们这个题中，系数较小的位置量为y，我们求得是x的最小值，也就是y最大，既从小系数y入手，让其尽量的大，根据同方向，y前面的系数也要尽量的大，那么就取2，同样x前面的系数也要尽量的大，也取5，这样我没就确定了第二个方程未知数前面的系数，为5x+2y=410③。联立①和③解得：x=70。因此这道题选择C项。

　　我们再来看下面这道题目。

　　例2.书法大赛的观众对5幅作品进行不记名投票，每张选票都可以选择5幅作品中的任意一幅或者多幅，但只有在选择不超过2幅作品时才为有效票。5幅作品的得票数(不考虑是否有效)分别为总票数的69%、63%、44%、58%和56%，则本次投票的有效率最高可能为多少?

　　A.65% B.70% C.75% D.80%

　　解析：假设投票观众共有100人，则这100人共投出了69+63+44+58+56=290票，设x人投了有效票，y人投了无效票，根据题意有(1、2)x+(3、4、5)y=290，由“小系数，同方向”可知先选择x的系数，要想有效率最高，应使x尽量大，则x的系数应选择2，此时y的系数也要选择最大的5，则2x+5y=290①，x+y=100②，联立①和②解得x=70，即本次投票的有效率最高为70÷100×100%=70%。

　　最后，我们一起来总结下求解这类题目的六字口诀“小系数，同方向”，小系数指从系数较小的未知量入手，同方向指小系数与自身未知量取值方向相同，大系数与小系数方向相同。大家学会了吗?

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