2021教师资格证：常见数列求和方法小结

2021教师资格证：常见数列求和方法小结

　　数列作为高中数学的重要内容，在考试中也占有举足轻重的地位。通过对往年真题的研究，华图数学教师团队发现在数列部分除了会以客观题的形式考查外，也经常以解答题的形式出现，其中求任意数列的前n项和也成为广大考生的噩梦。为了帮助各位考生少做噩梦、美梦成真，华图教师针对历年考试真题，帮助大家总结了一些数列求和的常用方法，在此与大家共同分享。

　　一、公式求和法

　　公式求和法是求数列前n项和的基本方法，主要适用于等差数列、等比数列及一些特殊数列，涉及到这些数列前n项和时，直接利用公式即可，但是需要注意公式成立的条件，避免出错。

　　(一)等差数列

　　(二)等比数列

　　在此提醒广大考生，等比数列的前n项和问题一定要留意公比与¹的关系，必要时需要进行分类讨论。

　　(三)特殊数列

　　二、倒序相加法

　　此法是在推导等差数列前n项和公式时用到的方法。考试中，若数列前n项和的表达式中，到首尾距离相等的两项和有共性或数列的通项与组合数相关联，可以考虑将数列倒过来排序，并且与原数列相加，从而发挥共性的作用进行求和，即：

　　三、错位相减法

　　此法是在推导等比数列前n项和公式时用到的方法。考试中，若数列的通项是由等差数列的通项与等比数列的通项相乘构成的，则可以将通项的每一项都乘以等比数列的公比，再将对应的和式向后错一项后，与原和式的同次项相减，从而转化为等比数列的求和。

　　四、裂项相消法

　　若数列的通项可以分裂成“两项差”的形式，且相邻项分裂后具有一定的关联，将和式重新组合后，能够消去一些项，此时可以采用裂项相消法，但是在消项的过程中，一定要准确确定剩余的项。

　　针对历年真题，华图教研团队将常用的裂项技巧总结如下：

　　五、分组求和法

　　若数列既不是等差数列、等比数列，也不是特殊数列，但是可以将数列的通项进行变形，最终将数列通项分解为等差数列、等比数列、特殊数列的和或差的形式，可以考虑采用分组求和法，将和式中的“同类项”进行合并，然后利用以上的方法进行求和。

　　在上述总结的五种求数列前n项和的方法是往年考试关于数列求和考查频率较高的方法。华图教师提醒广大考生，复习时要着重掌握这五种方法，在考试中可以单独考查一种方法，也可以多种方法结合在一起进行考查，所以需要把握每种方法适用的数列的特征，注意细节，避免出错。最后华图教研团队预祝大家梦想成真!获取更多相关公考资料详情咨询白城华图——W13324369361

以上就是【2021教师资格证：常见数列求和方法小结】的相关介绍，如果要了解更多热门资讯，欢迎关注吉林华图教育。