公务员考试行测数量关系：牛吃草

公务员考试行测数量关系：牛吃草

　　牛吃草这类题目困扰各位考试从小学起，一直到现在备考行测考试，长达十几年的时间。这类题型在我们行测数量科目中的出现频次近些年来有所下降，这类题型属于有明显固定解法，大多数的学生都能掌握到解题的技巧，考场上如果有幸遇见牛吃草问题，一定是必得分的题目。我们一起来好好学习一下怎么解题吧。

　　首先我们一起来回顾一下牛吃草问题的题型特征与核心公式，所谓基础不牢地动山摇，如果连最基本的题型都搞不清楚，公式都不记得谈何上岸呢?还有就是要加深对题目的理解，并非只有牛去吃草才满足这类题目，在此基础上有很多变形的考法。

　　题型特征：某个量有增长，同时也有消耗。除牛吃草外还有窗口排队，漏船排水等。

　　核心公式：原有的草数=(牛数-每天的长草量)×天数→𝑦=(𝑁−𝑥)×𝑇。其中y代表原存量，N代表资源的消耗量，x代表资源的增长量，T代表的是存量完全消耗殆尽的时间。

　　在实际的解题过程中只要是把这类题目的量理解透彻了，集合题目给出的信息多次使用此公式，即可快速求解得到正确答案。下面我们一起解几道题目试试吧!

　　【真题1】某政务服务大厅开始办理业务前，已经有部分人在排队等候领取证书，且每分钟新增的人数一样多。从开始办理业务到排队等候的人全部领到证书，若同时开5个发证窗口就需要1个小时，若同时开6个发证窗口就需要40分钟。按照每个窗口给每个人发证需要1分钟计算，如果想要在20分钟内将排

　　队等候的人的证书全部发完，则需同时开( )个发证窗口。

　　A.7

　　B.8

　　C.9

　　D.10

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查牛吃草问题。

　　第二步，开5个发证窗口需要1个小时，同时开6个发证窗口需要40分钟，设原来已有排队人数为y，每分钟新增人数为x，由牛吃草公式有：y=(5-x)×60①，y=(6-x)×40②，联立①②解得x=3，y=120。那么想要在20分钟内将排队等候的人的证书全部发完，则需开120÷20+3=9(个)发证窗口。 因此，选择C选项。

　　【真题2】火车站售票窗口一开始有若干乘客排队购票，且之后每分钟增加排队购票的乘客人数相同。从开始办理购票手续到没有乘客排队，若开放3个窗口，需耗时90分钟，若开放5个窗口，则需耗时45分钟。问如果开放6个窗口，需耗时多少分钟?

　　A.36 B.38

　　C.40 D.42

　　【答案】A

　　【解析】

　　第一步，本题考查牛吃草问题。 第二步，设每分钟增加的乘客人数为x，原来排队乘客人数为y，根据牛吃草问题公式y=(N-x)×T，可以得到方程y=(3-x)×90 ①;y=(5-x)×45 ②，联立①②解得x=1，y=180。

　　第三步，设当开放6个窗口时需要t分钟，代入公式可以得到方程 180=(6-1)t，解得t=36。 因此，选择A选项。

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