国考行测突破-植树问题

国考行测突破-植树问题

　　国考行测突破--植树问题

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　　2015年国家公务员考试即将拉开帷幕，在行测中，数学运算部分的试题一直以来都是广大考生头疼的问题，怎么在有限的时间内，把做题的准确率提高，除了扎实的基础还需要一定的技巧。植树问题是国家公务员考试数学运算部分的常考题型，为了帮助考生备战2015国考，笔者总结了植树问题的相关知识点，希望能给考生带来一定的帮助。

　　对于植树问题，首先需要牢固掌握以下公式：

　　单边线形植树：棵数=总长÷间隔+1(两端都植树)

　　楼间线形植树：棵数=总长÷间隔-1 (两端都不植树)

　　环形植树：棵数=总长÷间隔

　　下面讲通过几道真题来给大家介绍植树问题的相关知识。

　　【例1】在圆形的花坛周围植树，已知周长为50米，如果每隔5米种一棵树的话，一共可以种多少棵?( )

　　A.9 B.10 C.11 D.12

　　【答案】B。

　　【解析】这是一道典型的环形植树问题，首尾重合。棵树就等于总段数=线路总长/间隔，因此选B。大家注意，无论是圆形、三角形还是方形封闭图形，都是运用环形植树的公式来解答的。

　　【例2】李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从1棵树走到第15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分钟。李大爷步行到第几棵树时就开始往回走?

　　A.第32棵 B.第33棵 C.第37棵 D.第38棵

　　【答案】B

　　【解析】利用两棵数的间距相等的性质进行计算，实质还是植树问题。第一次李大爷走了15-1=14个间距，速度为每分钟14÷7=2个间距，剩下的23分钟李大爷可以走23×2=46个间距，以第5棵树为基准，往回走到第5棵树比从第15棵树走到回头的地方要多走15-5=10个间距，即还能再向前走(46-10)÷2=18个间距，即走到第15+18=33棵树时回头。

　　【例3】把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟?

　　A.32分钟 B.38分钟 C.40分钟 D.152分钟

　　【答案】B

　　【解析】这道题实质还是植树问题，把钢管锯成5段相当于种五棵树，它们的间距有5-1=4个，则需要锯4次，每次需要8÷4=2分钟，那么，把钢管锯成20段需要锯19次，共需要19×2=38分钟。

　　植树问题变形题

　　在国考数学运算中还有一些植树问题的变形题，如锯钢管、走楼梯等问题，这些变形只是形式上的改变，其本质仍然是植树问题。在最近几年的行测考试中，植树问题往往以这种变形题出现。

　　解决植树问题的变形题，要注意端点是否“植树”，分清“棵数”与“段数”之间是+1还是-1。

　　常见的变形题：锯木头、爬楼梯等均可视为两端都不植树问题，其中的知识要点如下：

　　锯木头：要锯成n段，则需锯(n-1)次;

　　爬楼梯：从1层到n层，需爬(n-1)段楼梯;若每爬完一段，休息一次，则需休息(n-2)次;

　　【例4】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟。已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段?

　　A.3 B.4 C.6 D.8

　　【答案】D

　　【解析】剧一段花4分钟，则28分钟共拒了28÷4=7处，因而锯开的段数有7+1=8段。题中被锯开的地方即植树位置，因此问题相当于“两端都不植树”问题，棵数=段数-1。

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